曼昆微观经济学计算题复习题

1 第一页 1.完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。 （1）求利润极大时的产量及利润总额 （2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30 元，在新的价格下，厂商是否会发生亏损 ？如果会，最小的亏损额为多少？ （3）该厂商在什么情况下才会退出该行业（停止生产）？ 解：（1）由STC=Q3-6Q2+30Q+40，则MC=3Q2-12Q+30 当完全竞争厂商实现均衡时，均衡的条件为MC=MR=P，当P=66 元时，有 66=3Q2-12Q+30 解得Q=6 或Q=2（舍去） 当Q=6 时，厂商的最利润为 =TR-TC=PQ-（Q3-6Q2+30Q+40）=66×6-（63-6×62+30×6+40）=176 元 1、已知某企业的平均可变成本为AVC＝X2－30X+310,X 为产量。当市场价格为310 时，该企业的利润为0，求该企业的固定成本。 pi=TR-TC=(P-AC)Q, P=310,pi=0 得AC=310 AFC=AC-AVC=310-（X^2-30X+310）=-X^2+30X TFC=-X^3+30X^2 因为MC=d(TVC)/dx =d(X^3-30X^2+310X)/dx =3X^2-60X+310 又 P=MC=AC 得X=20 所以 TFC=-X^3+30x^2=4000 4、假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为 Qd=50000－2000P； Qs=40000＋3000P。 求： （1）市场均衡价格和均衡产量； （2）厂商的需求函数？ 市场均衡时Qd=Qs，即 50000－2000P=40000＋3000P 市场的均衡价格P=2 均衡产量 QD=Qs=46000。 完全竞争市场中，厂商的需求曲线是由市场的均衡价格决定，故厂商的需求函数为P=2。 4、设生产成本函数为：C（Q）＝50＋Q2，反需求函数为：P（Q）＝40－Q，求：利润最大化时厂商的产量、价格及利润。 分析：利润最大化时 MR=MC 因为 P（Q）=40-Q 得出TR=40Q-Q2 MR=40-2Q 2 C（Q）=50+Q2 得出MC=2Q MR=MC 得 Q=10，P=30； 利润=TR-TC=10x30-（50+102 ）=150 边际成本 MC=600+400=1000(美元) 边际收益 P1=3000 时，Q1=0 P2=2990 时，Q2=1000 推导需求曲线，P= a－ bQ → P=3000－0.01Q MR=3000－0.02Q 垄断价格与产量：MR=MC 3000－0.02Q=1000 Q=10 (万) P=2000(美元) 3 【试题正文】下表提供了Athletic 国生产可能性边界的信息。 硬板球拍 软网球拍 0 420 100 400 200 360 300 300 400 200 500 0 a．在图 2-2 中，画出并连接这些点作出 Athletic 国的生产可能性边界。（2 分） b．如果 Athletic 国现在生产100 个硬板球拍和 400 个软网球拍，增加 100 个硬板球拍的机会成本是什么?...