1 / 11 解决问题常用解题技巧(一)【图示法】 解答综合性题时, 尽管题目内容复杂多变, 或者已知条件十分抽象,但可以用图形(线段图、直观图、示意图)把题中的条件和问题形象、具体地表示出来,以帮助我们揭示数量关系,正确地找到解答方法。这种解题方法就是图示法。的服装套,则剩下M。这段布料全长多少M?分析:根据题意先画图观察(如图)。可知:做套服装所用布料占这段布料的:做套服装所用布料占这段布料的:剩下的布料M的对应分率是:由此可求出这段布料全长多少M。答:这段布料全长M。2 / 11 例 把一个长方体的高减少厘M,就得到一个底面不变的正方体,它的表面积比原来减少了平方厘 M。这个正方体的体积是多少?分析:这是一道比较抽象的图形的求积题,需要有一定的空间想象能力。通过画图(如图.),可以帮助理解两个关键问题。一是把长方体的高减少厘M后,得到一个底面不变的正方体,这个正方体的六个面都是正方形。二是长方体变成正方体后,它的表面积减少的部分是以厘M为高的这个长方体的侧面积(而不含阴影部分的面积)。根据已知条件,可知将这个侧面积展开是一个宽厘M、面积为平方厘M的长方形,由此可求出它的长,也就是得到的正方形的一个面的周长。÷=(厘M)则正方体的棱长为:÷=(厘M)由此可求出正方体的体积。解:(÷÷)=××=(立方厘M)答:这个正方体的体积是立方厘M。例 在边长是 M的正方形花圃四周由里向外铺上三圈水泥砖,形成一个大的正方形,这种水泥砖每块是边长厘M的正方形,共需要这种水泥砖多少块?(中南地区小学数学竞赛试卷)分析: 此题是一道空心方阵问题。根据方阵里外相邻两层每边数相差的特点,可求出方阵最里层每边有方砖是÷+=(块),因为是层,所以最外层每边有方砖是+×(-)=块。由题意画一个空心方阵图(如图.),阴影部分表示方砖数,把这个图的阴影部分划分成相等的四个小块,只需求出一小块里面有多少块砖,便可求出一共有多少块砖。解:(-)××=(块)答:共需方砖块。3 / 11 例 一组割草人去两块草地割草,他们的工效都相等。大的一块草地比小的一块大一倍。上午全组人都在大的一块草地割草,下午一半人留在大草地上,到傍晚时把草割完。另一半人就到小草地上去割,到傍晚时还剩下一块,这一块若由一个人去割,正好一天可以割完。问全组共有多少名割草人?分析:这是一道俄国名题,乍看起来数量关系比较复杂,若根据题意先画一个图,题意就一目了...