计算方法上机作业重点讲义资料

计算方法上机报告姓名：学号：班级：上课班级：计算方法上机报告1 说明：本次上机实验使用的编程语言是Matlab 语言，编译环境为MATLAB 7.11.0，运行平台为 Windows 7。1. 对以下和式计算：0681581482184161nnnnSn，要求：① 若只需保留 11 个有效数字，该如何进行计算；② 若要保留 30 个有效数字，则又将如何进行计算；（1） 算法思想1、根据精度要求估计所加的项数，可以使用后验误差估计，通项为：142111416818485861681nnnannnnn；2、为了保证计算结果的准确性，写程序时，从后向前计算；3、使用 Matlab 时，可以使用以下函数控制位数：digits(位数)或 vpa(变量，精度为数 ) （2）算法结构1. ;0s681581482184161nnnntn；2. for 0,1 , 2,,niif 10mtend; 3. for ,1,2,,0ni ii;sst计算方法上机报告2 （3）Matlab 源程序clear; %清除工作空间变量clc; %清除命令窗口命令m=input('请输入有效数字的位数m=' ); %输入有效数字的位数s=0; for n=0:50 t=(1/16^n)*(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6)); if t<=10^(-m) %判断通项与精度的关系break ; endend ; fprintf('需要将 n值加到 n=%d\n',n-1); %需要将 n值加到的数值for i=n-1:-1:0 t=(1/16^i)*(4/(8*i+1)-2/(8*i+4)-1/(8*i+5)-1/(8*i+6)); s=s+t; %求和运算ends=vpa(s,m) %控制 s的精度（4）结果与分析当保留 11 位有效数字时，需要将n 值加到 n=7，s =3.1415926536；当保留 30 位有效数字时，需要将n 值加到 n=22, s =3.14159265358979323846264338328。通过上面的实验结果可以看出，通过从后往前计算，这种算法很好的保证了计算结果要求保留的准确数字位数的要求。计算方法上机报告3 2. 某通信公司在一次施工中，需要在水面宽度为20 米的河沟底部沿直线走向铺设一条沟底光缆。在铺设光缆之前需要对沟底的地形进行初步探测，从而估计所需光缆的长度，为工程预算提供依据。已探测到一组等分点位置的深度数据 (单位 :米)如下表所示：分点0 1 2 3 4 5 6 深度9.01 8.96 7.96 7.97 8.02 9.05 10.13 分点7 8 9 10 11 12 13 深度11.18 12.26 13.28 13.32 12.61 11.29 10.22 分点14 15 16 17 18 19 20 深度9.15 7.90 7.95 8.86 9.81 10.80 10.93 ① 请用合适的曲线拟合所测数据点；② 预测所需光缆长度的近似值，作出铺设河底光缆的曲线图；（1）算法思想如果使用多项式差值...