1. 假设一条指令的执行过程分为“取指令”、“分析”和“执行”三段，每一段的时间分别是△ t、2△t 和 3△t。在下列各种情况下，分别写出连续执行n 条指令所需要的时间表达式。⑴顺序执行方式。⑵仅“取指令”和“执行”重叠。⑶“取指令”、“分析”和“执行”重叠。答：⑴顺序执行方式1 2 ......1 2 1 2 T＝n1iiii)ttt(执行分析取址＝n( △t ＋2△t ＋3△t) ＝6n△t ⑵仅“取指令”和“执行”重叠1 2 ......1 2 1 2 T＝6△t ＋1-n1iii)tt(执行分析＝6△t ＋(n-1)(2 △t ＋3△t) ＝(5n ＋1) △t ⑶“取指令”、“分析”和“执行”重叠1 2 3 4 ......1 2 3 4 1 2 3 4 T＝6△t ＋1-n1ii )t(执行＝6△t ＋(n-1)(3 △t) ＝(3n ＋3) △t△t2△t3△t△t2△t3△t△t2△t3△t2. 一条线性流水线有4 个功能段组成，每个功能段的延迟时间都相等，都为△t。开始 5 个任务，每间隔一个△ t 向流水线输入一个任务，然后停顿2个△ t，如此重复。求流水线的实际吞吐率、加速比和效率。答：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ...1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 我们可以看出，在（ 7n+1）Δ t 的时间内，可以输出5n 个结果，如果指令的序列足够长（ n→∞），并且指令间不存在相关，那么，吞吐率可以认为满足：加速比为：从上面的时空图很容易看出，效率为：3. 用一条 5 个功能段的浮点加法器流水线计算101iiAF。每个功能段的延迟时间均相等，流水线的输出端与输入端之间有直接数据通路，而且设置有足够的缓冲寄存器。要求用尽可能短的时间完成计算，画出流水线时空图，计算流水线的实际吞吐率、加速比和效率。答：首先需要考虑的是“ 10 个数的和最少需要做几次加法？” ，我们可以发现，加法的次数是不能减少的：9 次；于是我们要尽可能快的完成任务，就只有考虑如何让流水线尽可能充满， 这需要消除前后指令之间的相关。由于加法满足交换律和结合律， 我们可以调整运算次序如以下的指令序列，我们把中间结果寄存器称为 R，源操作数寄存器称为A，最后结果寄存器称为F，并假设源操作数已经在寄存器中，则指令如下：I1：R1←A1+A2 I2：R2←A3+A4...
