流体力学_丁祖荣_上册___习题解析

流体力学B 篇题解 B 1 题解 BP1.1.1 根据阿佛迦德罗定律，在标准状态下（T = 273°K，p = 1.013×105 Pa）一摩尔空气（28.96ɡ）含 有 6.022×10 23个 分 子 。 在地 球 表 面 上 70 km高 空测 量 得 空气密 度 为 8.75×10 -5㎏ /m3。 试 估 算 此 处 10 3μ m3体积 的 空气中 ，含 多 少 分 子 数 n (一般 认 为 n <106 时 ，连 续 介 质 假 设 不 再 成 立 ) 答 ： n = 1.82×10 3 提 示 ： 计 算 每 个 空气分 子 的 质 量 和 103μ m3 体积 空气的 质 量 解： 每 个 空气分 子 的 质 量 为 g1081.410022.6g96.282323m 设 70 km 处 103μ m3 体积 空气的 质 量 为 M g1075.8)m1010)(kg/m1075.8(20318335M 323201082.1g1081.4g1075.8mMn 说 明 在离 地 面 70 km 高 空的 稀 薄 大 气中 连 续 介 质 假 设 不 再 成 立 。 BP1.3.1 两 无 限 大 平 行 平 板 ，保 持 两 板 的 间 距 δ = 0.2 mm。 板 间 充 满 锭 子 油 ，粘 度 为 μ = 0.01Pas，密 度 为 ρ = 800 kg / m3。 若 下板 固 定，上 板 以 u = 0.5 m / s的 速 度 滑 移 ，设 油内 沿 板 垂 直 方 向 y的 速 度 u (y)为 线 性 分 布 ，试 求 ： (1) 锭 子 油 运 动 的 粘 度 υ ； (2) 上 下板 的 粘 性 切 应 力η1、 η2 。 答 ： υ = 1.25×10 – 5 m2/s, η1=η2 = 25N/m2。 提 示 ： 用 牛 顿粘 性 定侓求 解，速 度 梯度 取平 均值。 解： (1 ) /sm1025.1kg/m800/smkg0.0125-3  （2）沿 垂 直 方 向 （y 轴）速 度 梯度 保 持 常数 ， /21udydu = (0.01Ns / m2)(0.5m/s)/(0.2×10-3m)=25N/m2 BP1.3.2 20℃的 水在两 固 定的 平 行 平 板 间 作定常层流流动 。 设 y轴垂 直 板 面 ，原点在下板上 ，速 度 分 布 u ( y )为 )(623ybybQu 式中 b 为 两 板 间 距 ，Q 为 单位宽度 上 的 流量 。 若 设 b = 4mm，m/sm33.03Q。 试求 两 板 上 的 切 应 力 。w 答：23 N/m10124.0 提示：用牛顿粘性定侓求解，两板的切...