三电荷平衡模型１．模型构建对由三个自由电荷组成的系统,且它们仅靠彼此间的静电力作用而处于平衡状态，该系统即为三电荷平衡模型.2.模型条件(1)三个点电荷共线.(2)三个点电荷彼此间仅靠电场力作用达到平衡,不受其他外力．(3)任意一个点电荷受到其他两个点电荷的电场力大小相等，方向相反，为一对平衡力.3．模型特点（1）“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上．(2)“两同夹异”——正负电荷相互间隔.(３）“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小.(４）“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.例1．如图所示,在光滑绝缘水平面上放置电荷量分别为q１、q2、ｑ3的三个点电荷，三者位于一条直线上,已知q１与q２之间的距离为l1,q2与q3之间的距离为ｌ2,三个点电荷都处于静止状态．(1)若ｑ2为正电荷，判断q１和ｑ3的电性;(2)求q1、ｑ2、q3三者电荷量大小之比.解析(1)q2为正电荷时，假设q1为正电荷,要使q2受力平衡，q3应为正电荷,但此时分析ｑ1的受力情况,q2对q1有向左的斥力,ｑ3对q１也有向左的斥力，q1所受合力向左,不能平衡，因此，ｑ2为正电荷时，q1只能为负电荷.同理可知,q3为负电荷.(2)三个点电荷所受合力都等于零，根据共点力平衡条件和库仑定律有对q2：ｋ=ｋ对q1:k=k联立可解得ｑ１∶ｑ2∶ｑ3=２∶1∶2答案（1)负,负(２)2∶1∶2变式1.两个可自由移动的点电荷分别放在A、Ｂ两处，如图所示.A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2,且Q2＝4Q1,另取一个可以自由移动的点电荷Q3,放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态,则().A．Q3为负电荷,且放于A左方B．Q3为负电荷,且放于B右方C．Ｑ３为正电荷,且放于Ａ、B之间D．Q3为正电荷,且放于Ｂ右方解析因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q３的作用力一为引力，一为斥力，所以Q３要平衡就不能放在A、B之间.根据库仑定律知，由于B处的电荷Q２电荷量较大,Q３应放在离Ｑ２较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧．要使Ｑ1和Ｑ2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故应选A.答案Ａ两个等量点电荷电场的分布模型1．模型构建2．模型条件(1)等量(2)点电荷3．模型特点项目等量异种点电荷等量同种点电荷连线中点O处的场强大小最小,指向负电荷一方为零连线上的场强大小沿连线先变小,再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由Ｏ点向外场强大小O点最大,向外逐渐减小O点最小,向外先变大后变小例2．如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线,已知该电场线关于虚线对称O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点,则下列说法正确的是（）．Ａ.A、B可能带等量异号的正、负电荷B．A、B可能带不等量的正电荷C.a、b两点处无电场线,故其电场强度可能为零Ｄ．同一试探电荷在ａ、ｂ两点处所受电场力大小相等,方向一定相反解析根据题图中的电场线分布可知，A、B带等量的正电荷，选项A、Ｂ错误;a、b两点处虽然没有画电场线，但其电场强度一定不为零，选项C错误;由图可知，a、ｂ两点处电场强度大小相等,方向相反,同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等方向一定相反，选项D正确.答案D变式2.(2013·山东卷，19)如图所示,在x轴上相距为Ｌ的两点固定两个等量异种点电荷+Ｑ、-Q,虚线是以＋Q所在点为圆心、为半径的圆,a、b、ｃ、d是圆上的四个点,其中a、c两点在ｘ轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是（）.A．b、d两点处的电势相同B．四个点中ｃ点处的电势最低C.b、ｄ两点处的电场强度相同D.将一试探电荷＋ｑ沿圆周由ａ点移至c点,+q的电势能减小解析根据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知b、d两点电势相同,电场强度大小相等、方向不同，选项A对，C错．ｃ点电势为0，由a经ｂ到c,电势越来越低,正电荷由a经b到c电势能越来越小，选项B、D对．答案ＡＢD练习1、两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Ｑ两点,MＮ为PＱ连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点.一带负电的试探电荷q，从A由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处的电势为零，则A．ｑ由A向O的运动是匀加速直线运动B.q由Ａ向O运动的过程电势能逐渐减小Ｃ．ｑ运动到Ｏ点时的动能最大Ｄ.q运动到Ｏ点时的电势能...
