近代物理习题课

1 近 代 物 理 习 题 课(2008.3.13) Ⅰ 教学基本要求狭义相对论力学基础1.了解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。2.了解洛伦兹坐标变换。了解狭义相对论中同时性的相对性以及长度收缩和时间膨胀概念。了解牛顿力学中的时空观和狭义相对论中的时空观以及二者的差异。3.理解狭义相对论中质量和速度的关系、质量和能量的关系。量子物理基础1.理解氢原子光谱的实验规律及玻尔的氢原子理论。2.理解光电效应和康普顿效应的实验规律以及爱因斯坦的光子理论对这两个效应的解释，理解光的波粒二象性。3.了解德布罗意的物质波假设及其正确性的实验证实。了解实物粒子的波粒二象性。4.理解描述物质波动性的物理量（波长、频率）和粒子性的物理量（动量、能量）间的关系。5.了解波函数及其统计解释。了解一维坐标动量不确定关系。了解一维定态薛定谔方程。6.了解如何用驻波观点说明能量量子化。了解角动量量子化及空间量子化。了解施特恩· 格拉赫实验及微观粒子的自旋。7.了解描述原子中电子运动状态的四个量子数。了解泡利不相容原理和原子的电子壳层结构。Ⅱ 内容提要一、狭义相对论1. 基本原理(1)爱因斯坦相对性原理; (2) 光速不变原理 . 2.洛伦兹坐标变换式2222211/cv-vx/c-ttzzyy/cv-vt-xx2222211/cv-/cxvttzzyy/cv-tvxx3. 时空观(1).同时的相对性t=2221/cv-/cxvt(2). 长度收缩l=220 1/cv-l(3). 时间延缓t=2201Δ/cv-t4. 相对论力学(1). 相对论质量2201/cv-mm(2). 相对论动量2201/cv-mmvvp(3). 质能关系式①静能E0=m 0c2②运动的能量E=mc2=22201/cv-cm③动能Ek=E－E0=22201/cv-cm－ m0c22 ④Ek= mc2E= mc2(4). 动量能量关系式E2=E 02+p2c2 . 二.光的粒子性1.普朗克黑体辐射公式(1).普朗克的量子假设(略) (2).普朗克黑体辐射公式M ν (T)dν =1ed223kThchM (T)d =1ed252kTchhc(3)斯特藩－玻耳兹曼定律M (T)= T 4 (4)维恩位移定律mT = b 2. 光子能量 =hν动量 p=h/3.光电效应(1)爱因斯坦方程hν =mv2/2+A (2)红限频率ν0=A/h(3)遏止电势差Uc=( hνA)/e4.康普顿效应=2sin220cmh三、量子物理1.氢原子的玻尔理论(1)三条假设①定态假设 , ②量子化条件L=n?=nh /(2 ) ③频率条件hν =Ei Ef(2)氢原子中电子轨道半径r n=n2r 1 (玻尔半径 r1 为电子第一轨道半径n=1) (3)氢原子能级公式En=E 1/n2 氢原子的基态能量( n= 1) E1=－13.6eV (3)能级跃迁时辐射光子的频率和波长公式ν =Rc(1/nf2...