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近年清华北大自主招生试题1

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2010 年北大自主招生试题(理科)数学:1.AB 为正五边形边上的点,证明:AB最长为(根5+1)/2(25 分) 2.AB 为 y=1-x^2 上在 y 轴两侧的点,求过AB的切线与 x 轴围成面积的最小值。(25 分) 3. 向量 OA与 OB已知夹角, |OA|=1 ,|OB|=2 ,OP=tOA,OQ=(1-t ) OB,|PQ| 在 t0 是取得最小值,问当0

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