专业文档珍贵文档1.了解进制；2.会对进制进行相应的转换；3.能够运用进制进行解题一、数的进制1.十进制：我们常用的进制为十进制，特点是“逢十进一 ”。在实际生活中，除了十进制计数法外，还有其他的大于1的自然数进位制。比如二进制，八进制，十六进制等。2.二进制：在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一 ”。因此，二进制中只用两个数字0 和 1。二进制的计数单位分别是1、21、22、23、⋯⋯ ，二进制数也可以写做展开式的形式，例如100110 在二进制中表示为：(100110) 2=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+0×20。二进制的运算法则：“满二进一 ”、“借一当二 ”，乘法口诀是：零零得零，一零得零，零一得零，一一得一。注意： 对于任意自然数n,我们有 n0=1。3. k 进制：一般地， 对于 k 进位制， 每个数是由0，1，2，，1k（）共 k 个数码组成， 且“逢 k 进一 ”．1k k（）进位制计数单位是0k ，1k ，2k ，．如二进位制的计数单位是02 ，12 ，22 ，，八进位制的计数单位是08 ，18 ，28 ，．4. k 进位制数可以写成不同计数单位的数之和的形式1110110nnnnknna aa aakakaka（）十进制表示形式：1010101010nnnnNaaa；二进制表示形式：1010222nnnnNaaa；为了区别各进位制中的数，在给出数的右下方写上k ，表示是 k 进位制的数如：8352（），21010（），123145（） ,分别表示八进位制，二进位制，十二进位制中的数．5. k 进制的四则混合运算和十进制一样先乘除，后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的。二、进制间的转换：一般地，十进制整数化为k 进制数的方法是：除以k 取余数，一直除到被除数小于k 为止，余数由下到上按从左到右顺序排列即为k 进制数．反过来，k 进制数化为十进制数的一般方法是：首先将k 进制数按 k的次幂形式展开，然后按十进制数相加即可得结果．如右图所示 : 知识点拨教学目标5-8-2. 进制的应用专业文档珍贵文档模块一、进制在生活中的运用【例 1】 有个吝啬的老财主，总是不想付钱给长工。这一次，拖了一个月的工钱，还是不想付。可是不付又说不过去，便故作大方地拿出一条金链，共有7 环。对长工说： “我不是要拖欠工资，只是想连这一个月加上再做半年的工资，都以这根金链来付。”他望向吃惊的长工，心中很是得意，“本人说话，从不食言，可以请大老爷作证。”大老爷可是说一不二的人，谁请他作证，他当作一种荣耀，总是分文不取，并...
