高二数学选修 4-4 （极坐标）练习题一．选择题1．已知3,5M，下列所给出的不能表示此点的坐标的是（）A．3,5B．34,5C．32,5D．35,52．点3,1P，则它的极坐标是（）A．3,2B．34,2C．3,2D．34,23．极坐标方程4cos表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆4．圆)sin(cos2的圆心坐标是（）A．4,1B．4,21C．4,2D．4,25．在极坐标系中，与圆sin4相切的一条直线方程为（）A．2sinB．2cosC．4cosD．4cos6、 已知点0,0,43,2,2,2OBA则ABO 为( ) A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形7、直线与1)cos(的位置关系是 ( ) A、平行 B 、垂直 C、相交不垂直D、与有关，不确定8. 两圆cos2,sin2的公共部分面积是( ) A.214 B.2 C.12 D.29. 已知点1P 的球坐标是)4,,32(1P,2P 的柱坐标是)1,,5(2P, 则21PP=( ). A．2 B ．3 C ．22 D ．2210.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：02kxy与曲线 C：cos2相交，则 k 的取值范围是（）。A.34kB. 43kC. RkD. Rk但0k二．填空题11.若 A33，，B64，，则 |AB|=___________ ， S A OB___________。（其中 O 是极点）12.极点到直线cossin3 的距离是 ________ _____。13.极坐标方程2sin2 cos0 表示的曲线是 _______ _____。14.直线 l 过点5,10M，倾斜角是3，且与直线032yx交于 M ，则0MM的长为。15.极坐标方程52sin42化为直角坐标方程是16.圆心为6,3C，半径为 3 的圆的极坐标方程为17.已知直线的极坐标方程为22)4sin(，则极点到直线的距离是18. 在极坐标系中，点P611,2到直线1)6sin(的距离等于 ____________。19. 与曲线01cos关于4对称的曲线的极坐标方程是________________________ 。20.在同一平面直角坐标系中，直线22yx变成直线42yx的伸缩变换是。21.在极坐标中，若过点（3， 0）且与极轴垂直的直线交曲线cos4于 A 、 B 两点，则|AB|= 。三、解答题 ：22. 如图，点 A 在直线 x=5 上移动，等腰△OPA 的顶角∠ OPA 为 120° （ O，P，A 按顺时针方向排列），求点 P 的轨迹方程（极坐标方程）。y P A O x 高二数学选修4-4 练习题参考答案一．选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A C D A B D B C A A 二．填空题11. 5，6 12.d3262 。 13.22sin2cos02yx，即，它表示抛物线。14.3610。15.42552xy；16．6cos6；17．22 ； 18. ．13；19．01sin20．yyxx4；21．32；三．解答题22.解：取 O 为极点， x 正半轴为极轴，建立极坐标系，则直线x=5 的极坐标方程为cos =5设 A （0，0），P（ ， ）点在直线上Acos50051c o sO P AO P AOPOAPOA为等腰三角形，且，而，以及120300003302，且把<2>代入 <1>，得点 P 的轨迹的极坐标方程为：3305cos
