1 第十五讲牛吃草问题牛吃草问题 是牛顿问题 , 因牛顿提出而得名的。“一堆草可供10 头牛吃 3 天 , 供 6 头牛吃几天？” 这题很简单 , 用 3×10÷ 6=5( 天), 如果把“一堆草” 换成“一片正在生长的草地”,问题就不那么简单了。因为草每天走在生长, 草的数量在不断变化。这类工作总量不固定( 均匀变化 ) 的问题就是“牛吃草”问题。解题思路培养： 解答这类题的关键是要想办法从变化中找到不变的量。牧场上原有的草是不变的 , 新长出的草虽然在变化, 因为是匀速生长, 所以每天新长出的草是不变的。正确计算草地上原有的草及每天长出的草, 问题就容易解决了。掌握四个基本：公式解决牛吃草问题常用到四个基本公式, 分别是︰假设定一头牛一天吃草量为“1”1) 草的生长速度＝( 对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数) ÷( 吃的较多天数－吃的较少天数); 2) 原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数;` 3) 吃的天数＝原有草量÷( 牛头数－草的生长速度); 4) 牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。2 1. 牧场上有一片牧草, 可供 27 头牛吃 6 周, 或者供 23 头牛吃 9 周。如果牧草每周匀速生长, 可供 21 头牛吃几周？答案： 12 周解析： 27×6=16223× 9=207207-162=4545/(9-6)=15每周生长数162-15 ×6=72( 原有量 )72/(21-15)=12周2. 有一口水井 , 如果水位降低 , 水就不断地匀速涌出, 且到了一定的水位就不再上升。现在用水桶吊水 , 如果每分吊4 桶, 则 15 分钟能吊干 , 如果每分钟吊8 桶, 则 7 分吊干。现在需要 5 分钟吊干 , 每分钟应吊多少桶水？答案： 11 桶解析： 4×15=608×7=5660-56=44/(15-7)=0.5(每分钟涌量 ) 60-15 × 0、5=52、5( 原有水量 )52 、5+/(5 ×0.5)/5=11桶3. 有一片牧草 , 每天以均匀的速度生长, 现在派 17 人去割草 ,30 天才能把草割完, 如果派19 人去割草 , 则 24 天就能割完。如果需要6 天割完 , 需要派多少人去割草？答案： 49 人解析： 17×30=51019×24=456510-456=5454/(30-24)=9每天生长量510-30 ×9=240 原有草量 240+6×9=294294/6=49 人4. 有一桶酒 , 每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒, 现在这桶酒如果给6 人喝 ,4 天可喝完; 如果由 4 人喝 ,5 天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？答案： 4 人解析： 6×4=244×5=2024-20=4...
