1 第十五讲牛吃草问题牛吃草问题 是牛顿问题 , 因牛顿提出而得名的
“一堆草可供10 头牛吃 3 天 , 供 6 头牛吃几天
” 这题很简单 , 用 3×10÷ 6=5( 天), 如果把“一堆草” 换成“一片正在生长的草地”,问题就不那么简单了
因为草每天走在生长, 草的数量在不断变化
这类工作总量不固定( 均匀变化 ) 的问题就是“牛吃草”问题
解题思路培养： 解答这类题的关键是要想办法从变化中找到不变的量
牧场上原有的草是不变的 , 新长出的草虽然在变化, 因为是匀速生长, 所以每天新长出的草是不变的
正确计算草地上原有的草及每天长出的草, 问题就容易解决了
掌握四个基本：公式解决牛吃草问题常用到四个基本公式, 分别是︰假设定一头牛一天吃草量为“1”1) 草的生长速度＝( 对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数) ÷( 吃的较多天数－吃的较少天数); 2) 原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数;` 3) 吃的天数＝原有草量÷( 牛头数－草的生长速度); 4) 牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度
牧场上有一片牧草, 可供 27 头牛吃 6 周, 或者供 23 头牛吃 9 周
如果牧草每周匀速生长, 可供 21 头牛吃几周
答案： 12 周解析： 27×6=16223× 9=207207-162=4545/(9-6)=15每周生长数162-15 ×6=72( 原有量 )72/(21-15)=12周2
有一口水井 , 如果水位降低 , 水就不断地匀速涌出, 且到了一定的水位就不再上升
现在用水桶吊水 , 如果每分吊4 桶, 则 15 分钟能吊干 , 如果每分钟吊8 桶, 则 7 分吊干
现在需要 5 分钟吊干 , 每分钟应吊多少桶水
答案： 11 桶解析： 4×15=608×7=5660-56=44/(15-7)=0
