1 第十四讲公式与通项归纳通项简单的说就是一个数列的规律, 通过题目中的数据与等差数列, 等比数列的通项公式之间的联系 , 推导出新数列的规律。通项归纳法需要借助于代数, 将算式化简 , 将“形似”的复杂算式及数列, 用字母表示后化简为常见的一般形式。1.能用数列的通项公式解题。2.用代数的形式表示数,并通过化简代数式来化简算式。例 1： 12481632641282565121024________ 。例 2：在一列数：1 3 5 7 93 5 7 9 11，，，，， 中,从哪一个数开始,1 与每个数之差都小于11000？2 例 3：计算：111112123122007例 4： 22446688101013355779911例 5：计算：222222129911005000220050009999005000．例 6：计算：222222222357211121231210A 1. 计算： 1111335357357212. 计算： 1111112242462468246810246810123.1113199921111111(1)(1)(1)(1)(1)2232319994.22211111121319915. 计算：22222223992131991B 6. 1212312341235022323423503 7. 计算：11111212231223341223349108. 计算：22222222122320042005200520061 2232004 2005200520069. 12389(1)(2)(3)(8)(9)23491010.222222222222233333333333331121231234122611212312341226C 11.2222221021121111212015413212412. 计算：2222222224619983151711999113. 计算：2222222221232348910335351714. 计算：2323233( 共 2010 条分数线 )1. 下面的算式是按一定规律排列的, 那么第 100 个算式的得数是多少 ? 4+3,5+6,6+9,7+12, ⋯2. 若干人围成 8 圈, 一圈套一圈 , 从外向内各圈人数依次少4 人. 如果共有 3044 人, 最外圈有几人 ? 3. 在 1~100 这一百个自然数中所有不能被11 整除的奇数的和是多少 ? 4. 在 2949,2950,2951, ⋯2997,2998 这五十个自然数中 , 所有偶数之和比所有奇数之和多多少 ? 5. 求一切除以 4 后余 1 的两位数的和 ? 1. 在 1000 到 2000 之间, 所有个位数字是 7 的自然数之和是多少？2. 在 1～100 这一百个自然数中 , 所有不能被 9 整除的数的和是多少？3. 在 1～100 这一百个自然数中 , 所有不能被 9 整除的奇数的和是多少？4. 在 1～200 这二百个自然数中 , 所有能被 4 整除或能被11 整除的数的和是多少？5. 有一列数：1,1993,1992,1,1991,1990,1,⋯⋯, 从第三个数起 , 每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差。 求从第一个数起到第 1993个数这 1993个数之和。6. 求所有加 6 以后能被 11 整除的三位数的和。7.利用公式6)12()1(2211nnnnn,计算：2121161615155 8.求和1094332219.计算：87654321876543217654321654321543214321321211
