通用版小学6年级全册数学知识点汇总小六数学第8讲列方程解应用题二教师版

1 第八讲列方程解应用题 (二) 列方程解应用题的主要步骤1. 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量, 这个量最好能和题目中的其他量有着紧密数量关系 ; 2. 用字母来表示关键量, 用含字母的代数式来表示题目中的其他量; 3. 找到题目中的等量关系, 建立方程 ; 4. 解方程 ; 5. 通过求到的关键量求得题目最终答案．解二元一次方程( 多元一次方程 ) 1. 消元目的： 即将二元一次方程或多元一次方程化为一元一次方程．2. 消元方法： 主要有代入消元和加减消元．1. 会解各种方程及方程组, 熟练掌握各种解方程的解法2. 根据题意寻找等量关系的方法来构建方程及方程组3. 合理规划等量关系, 设未知数、列方程( 组) 。2 例 1：有一个五位数, 在它后面写上一个7, 得到一个六位数; 在它前面写上一个7, 也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5 倍, 那么这个五位数是．分析： 设五位数是x, 那么第一个六位数是107x, 第二个六位数是700000x ．依题意列方程 7000005 107xx（）, 解得1425x．例 2：松鼠妈妈采松子, 晴天每天可以采20个, 雨天每天可以采12 个, 它一连几天采了112个松子 , 平均每天采 14 个, 问这几天当中有几天是下雨天？分析：根据题意 , 松鼠妈妈采的松子有晴天采的, 也有雨天采的 , 总的采集数可以求得, 采集天数也确定 , 因此可列方程组来求解．设晴天有 x 天 , 雨天有 y 天, 则可列得方程组：20121121112214xyxy1 化简为 5328xy⋯⋯⋯⋯3用加减法消元：253 得： 5()(53 )4028xyxy解得6y. 所以其中 6 天下雨 . 例 3：把金放在水里称, 其重量减轻119; 把银放在水里称, 其重量减轻110．现有一块金银合金重 770克, 放在水里称共减轻了50克, 问这块合金含金、银各多少克？分析： 设 770 克合金中金有x 克, 则银有 (770)x 克, 根据题意 , 有：11 (770)501910xx, 解得570x, 即这块合金中金有570 克, 银有 770570200克．例 4：口袋中有若干红色和白色的球．若取走一个红球, 则口袋中的红球占27; 若取出的不是一个红球而是两个白球, 则口袋中的白球占23. 原来口袋中白球比红球多多少个？分析： 设原来红球数为x , 白球数为 y , 那么根据题目条件有以下数量关系：21172223xxyyxy方程组解得920xy, 原来口袋中白球比红球多20911个．例 5：张老师购买了一套教师住宅, 原计划采取分期付款方式．一种付款方式是开始第一年...