金融场学计算1

1 / 10A、B 两家公司面临如下利率：A B 美元（浮动利率）LIBOR+0．5% LIBOR+1.0% 加元（固定利率）5.0% 6.5% 假设 A 要美元浮动利率借款，B 要加元固定利率借款。一银行计划安排A、B 公司之间的互换，并要得到0.5%的收益。请设计一个对A、 B同样有吸引力的互换方案。答案：A 公司在加元固定利率市场上有比较优势。B 公司在美元浮动利率市场上有比较优势。但A 要美元浮动利率借款，B 要加元固定利率借款。这是双方互换的基础。美元浮动利率借款的利差为0.5%，加元固定利率借款的利差为1.5%。因此互换的总收益为1.0%。银行拿走 0.5%之后， A 、B 各得 0.25%。这意味着A 可按 LIBOR+0.25% 的年利率借入美元，而B 可按 6.25%的年利率借入加元。因此互换安排应为：A、B、C 三只股票的信息见下表。其中Pt 代表 t 时刻的股价， Qt 代表 t 时刻的股数。在最后一个期间（t=1 至 t=2），C 股票 1 股分割成 2 股。P0 Q 0 P1 Q1 P2 Q 2 A 18 1000 19 1000 19 1000 B 10 2000 9 2000 9 2000 C 20 2000 22 2000 11 4000 （1）请计算第1 期（ t=0 至 t=1）时刻之间按道氏修正法计算的简单算术股价平均数的变动率。（2）在 2时刻，道氏修正法的除数等于多少？（3）请计算第2 期（ t=1 至 t=2）时刻之间按道氏修正法计算的简单算术股价平均数的变动率。答：（1）0 时刻股价平均数为 （18+10+20）/3=16 ，1 时刻为（19+9+22）/3=16.67 ，股价平均数上升了4.17%。（2）若没有分割，则C股票价格将是22 元，股价平均数将是 16.67 元。分割后，3 只股票的股价总额为 （19+9+11）=39，因此除数应等于39/16.67=2.34。（3）变动率为0。用上题的数据计算以下几种指数第2 期的收益率：（1）拉斯拜尔指数变动率；（2）派许指数变动率。答：（ 1）拉斯拜尔指数=（19×1000+9×2000+11×2000）/ （19×1000+9×2000+22×2000） =0.7284 因此该指数跌了27.16%。（2）派许指数 =（ 19×1000+9×2000+11× 4000）/ （ 19×1000+9× 2000+22×2000）=1 因此该指数变动率为0。1999 年 10 月 5 日星期二，甲公司卖出一份1 4 名义 金额 100 万美元合同利率4.75%的远期利率协议。 起算日是 1999年 10 月 7 日星期四，而结算日则是1999 年 11 月 8 日星期一（ 11 月 7 日为非营业日） ，到期时间为2000 年 2月 8 日星期一， 确定日确定参照利率为...