全国高考数学 试题分类汇编 坐标系与参数方程

坐标系与参数方程 1．（2010·北京高考理科·Ｔ 5）极坐标方程（ρ-1） （）=0（ρ0）表示的图形是（ ）（A）两个圆 （B）两条直线（C）一个圆和一条射线 （D）一条直线和一条射线【命题立意】考查极坐标知识。【思路点拨】利用极坐标的意义即可求解。【规范解答】选 C。由（ρ-1）（）=0（ρ0）得，ρ=1 或。其中 ρ=1 表示以极点为圆心半径为 1 的圆，表示以极点为起点与Ox 反向的射线。2.（2010·安徽高考理科·Ｔ 7）设曲线C 的参数方程为23cos1 3sinxy  （ 为参数），直线l 的方程为320xy ，则曲线C 上到直线l 距离为 7 1010的点的个数为（ ）A、1B、2C、3D、4【命题立意】本题主要考查圆与直线的位置关系，考查考生的数形结合、化归转化能力．【思路点拨】首先把曲线C 的参数方程化为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，进而得出结论.【规范解答】选 B.由题意，曲线C 可变形为：23cos13sinxy ，即22(2)(1)9xy ，曲线C 是以点 M（2，-1）为圆心，3 为半径的圆，又 圆心 M（2，-1）到直线 :320l xy 的距离22| 232 |7 10(, )1013d M l 且 7 107 10321010r  ，所以曲线C 上到直线l 距离为 7 1010的点的个数为 2，故 B 正确.3.（2010·湖南高考理科·Ｔ 3）极坐标方程cos和参数方程123xtyt  （t 为参数）所表示的图形分别是( )A、圆、直线 B、直线、圆C、圆、圆 D、直线、直线【命题立意】以极坐标方程和参数方程为依托，考查等价转化的能力.【思路点拨】首先把极坐标方程和参数方程转化为普通方程，再考查曲线之间的问题.【规范解答】选 A. cos，∴x2+y2=x，∴表示一个圆。由123xtyt  得到 3x+y=-1，得到直线.【方法技巧】把极坐标方程转化为普通方程常用：x2+y2=ρ2,ρcosθ=x,ρsinθ=y.把参数方程转化为普通方程常常消去参数，有时需要整体消.4.（2010·湖南高考理科·Ｔ 4） 极坐标cosp和参数方程12xtyt （t 为参数）所表示的图形分别是（ ）A. 直线、直线 B. 直线、圆 C. 圆、圆 D. 圆、直线【命题立意】以极坐标方程和参数方程为依托，考查等价转化的能力.【思路点拨】首先把极坐标方程和参数方程转化为普通方程，再考查曲线之间的问题.【...