专题 06 万有引力定律与航天选择题：1
(2019•海南卷•T4)2019 年 5 月，我国第 45 颗北斗卫星发射成功
已知该卫星轨道距地面的高度约为 36000km，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的 90 倍左右，则A
该卫星的速率比“天宫二号”的大B
该卫星的周期比“天宫二号”的大C
该卫星的角速度比“天宫二号”的大D
该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大【答案】B【解析】根据解得，，，，因北斗卫星的运转半径大于天宫二号的轨道半径，可知该卫星的速率比“天宫二号”的小；该卫星的周期比“天宫二号”的大；该卫星的角速度比“天宫二号”的小；该卫星的向心加速度比“天宫二号”的小；故选项 B 正确，ACD 错误
(2019•全国Ⅰ卷•T8)在星球 M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体 P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度 a 与弹簧的压缩量 x 间的关系如图中实线所示
在另一星球 N 上用完全相同的弹簧，改用物体 Q 完成同样的过程，其 a–x 关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体
已知星球 M 的半径是星球 N 的 3 倍，则A
M 与 N 的密度相等B
Q 的质量是 P 的 3 倍C
Q 下落过程中的最大动能是 P 的 4 倍D
Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是 P 的 4 倍【答案】AC【解析】A、由 a-x 图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：，变形式为：，该图象的斜率为，纵轴截距为重力加速度
根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：，即该星球的质量
又因为：，联立得
故两星球的密度之比为：，故 A 正确；B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为 0 的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，，即：；结合 a-x 图象可知，当物体
