2013年长春市高中毕业班第四次调研测试数学(理科)命题人:长春市教育局教研室于海洋本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.设集合，则为A.B.C.D.2.关于复数，下列说法中正确的是A.在复平面内复数对应的点在第一象限B.复数的共轭复数C.若复数为纯虚数，则D.设为复数的实部和虚部，则点在以原点为圆心，半径为1的圆上3.下列函数一定是偶函数的是A.B.C.D.4.已知等比数列的前项和为，且满足，则公比=A.B.C.2D.5.执行如图所示程序框图，输出的值为A.11B.13C.15D.46.二项式的展开式中常数项为A.5B.10C.D.407.设函数，则下列关于函数()fx的说法中正确的是开始是偶数?2x输出结束否是1xx12x否是xx2xxA.是偶函数B.最小正周期为πC.图象关于点(,0)6对称D.在区间7[,]312上是增函数8.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A.B.C.D.9.如图，平面内有三个向量,,OAOBOC�，其中OA�与OB�的夹角为120，OA�与OC�的夹角为30，且3||2,||,||232OAOBOC�，若(,)OCOAOBR�，则A.4,2B.83,32C.42,3D.34,2310.若数列满足规律：，则称数列为余弦数列，现将1,2,3,4,5排列成一个余弦数列的排法种数为A.12B.14C.16D.1811.已知双曲线以及双曲线的渐近线将第一象限三等分，则双曲线的离心率为A.2或B.或C.2或D.或12.已知空间4个球，它们的半径分别为2,2,3,3，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切，则这个小球的半径为A.B.C.D.2222正视图侧视图俯视图ABCO第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13.设满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则______.14.函数的图像和其在点处的切线与轴所围成区域的面积为________.15.给出下列5种说法：①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；②标准差越小，样本数据的波动也越小；③回归分析就是研究两个相关事件的独立性；④在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的；⑤相关指数是用来刻画回归效果的，的值越大，说明残差平方和越小，回归模型的拟合效果越好.其中说法正确的是____________（请将正确说法的序号写在横线上）.16.函数满足，，则不等式的解集为______.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分12分）数列满足，且.(1)求数列的通项公式；(2)令，当数列为递增数列时，求正实数的取值范围.18.（本小题满分12分）为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：高茎矮茎合计圆粒111930皱粒13720合计242650(1)现采用分层抽样的方法，从这个样本中取出10株玉米，再从这10株玉米中随机选出3株，求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱粒玉米的概率；(2)根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？(下面的临界值表和公式可供参考：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中)19.（本小题满分12分...
