韦达定理根与系数的关系全面练习题及答案VIP专享

精心整理精心整理1、韦达定理（根与系数的关系）韦达定理：对于一元二次方程20(0)axbxca，如果方程有两个实数根12,x x ，那么说明：定理成立的条件0练习题一、填空：1、 如果一元二次方程cbxax2=0)(0a的两根为1x ，2x ，那么1x +2x =，1x2x =. 2、如果方程02qpxx的两根为1x ，2x ，那么1x +2x =，1x2x =. 3、方程01322xx的两根为1x ，2x ，那么1x +2x =，1x2x =. 4、如果一元二次方程02nmxx的两根互为相反数，那么m =；如果两根互为倒数，那么n =. 5 方程0)1(2nmxx的两个根是 2 和－4，那么 m =， n =. 6、以1x ，2x 为根的一元二次方程（二次项系数为1）是. 7、以13，13为根的一元二次方程是. 8、若两数和为 3，两数积为－ 4，则这两数分别为. 9、以23和23为根的一元二次方程是. 10、若两数和为 4，两数积为 3，则这两数分别为. 11、已知方程04322xx的两根为1x ，2x ，那么2212xx =. 12、若方程062mxx的一个根是23，则另一根是， m 的值是 . 13、若方程01)1(2kxkx的两根互为相反数，则k =，若两根互为倒数，则k =. 14、如果是关于x的方程02nmxx的根是2 和3 ，那么nmxx2在实数范围内可分解为. 二、已知方程0232xx的两根为1x 、2x ，且1x >2x ,求下列各式的值 : 精心整理精心整理（1）2212xx =；（2）2111xx=；（3）221)(xx=；（4）)1)(1(21xx=. 三、选择题：1、关于 x 的方程pxx822＝０有一个正根，一个负根，则p 的值是（）（A）0（B）正数（ C）－ 8（D）－4 2、已知方程122xx=0 的两根是1x ，2x ，那么1221221xxxx（）(A)－7(B)3(C)7(D)－3 3、已知方程0322xx的两根为1x ，2x ，那么2111xx=（）(A)－31 (B)31 (C)3(D)－3 4、下列方程中，两个实数根之和为2 的一元二次方程是（）（A）0322xx（B）0322xx（C）0322xx（D）0322xx5、若方程04)103(422axaax的两根互为相反数，则a 的值是（）(A)5 或－2(B)5(C)－2(D)－5 或 2 6、若方程04322xx的两根是1x ，2x ，那么)1)(1(21xx的值是（）(A)－21 (B)－6(C)21 (D)－257、分别以方程122xx=0两根的平方为根的方程是（）（A）0162yy（B）0162yy（C）0162yy（D）0162yy四、解答题 :1、若关于 x 的方程02352mxx的一个根是－ 5，求另一个根及 m 的值 . 2、关于 x 的方程04)2(222mxmx有两个实数根，且这两根平方和比两根积大21.求 m 的精心整理精心整理值.3、 若关于 x的方程03)2(2mxmx两根的平方...