河南城建学院马尔科夫过程在信源编码中的应用信息论基础姓名：王坤专业名称：电子信息工程专业班级：0934121 指导老师：贺伟所在院系：电气与信息工程学院2014 年 12 月 20 日摘要首先主要讲述了马尔科夫过程， 对马尔科夫过程进行了简介， 介绍了马尔科夫过程的数学描述方法并对马尔科夫过程的发展历史进行了简述。在第二章节对马尔科夫过程在信源编码中的应用进行了简单的论述及讲解。信息论中的编码主要包括信源编码和信道编码。信源编码的主要目的是提高有效性，通过压缩每个信源符号的平均比特数或降低信源的码率来提高编码效率；信道编码的主要目标是提高信息传输的可靠性，在信息传输率不超过信道容量的前提下， 尽可能增加信源冗余度以减小错误译码概率。研究编码问题是为了设计出使通信系统优化的编译码设备随机过程是与时间相关的随机变量，在确定的时刻它是随机变量。 随机过程的具体取值称作其样本函数， 所有样本函数构成的集合称作随机过程的样本函数空间，所有样本函数空间及其统计特性即构成了随机过程。目录1 引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 2 马尔科夫过程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 3 马尔科夫过程在信源编码中的应用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 4 参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13 1 1 引言随着现代科学技术的发展， 特别是移动通信技术的发展， 信息的传输在社会科学进步的地位越来越重要。 因此如何更加高效的传输信息成了现代科技研究的重要目标。 马尔可夫过程是一类非常重要的随机过程。很多在应用中出现的马氏过程模型的研究受到越来越多的重视。在现实世界中， 有很多过程都是马尔可夫过程，马尔可夫过程在研究质点的随机运动、自动控制、通信技术、生物工程等领域中有着广泛的应用。 我们可以通过对马尔可夫过程的研究来分析马尔可夫信源的特性。由于研究马尔科夫过程在信源编码中的作用，可以利用马尔科夫模型减少信息传输的 冗余， 提高信息传输的效率。马尔可夫信源是一类有限长度记忆的非平稳离散信源，信源输出的消息是非平稳的随机序列，它们的各维概率分布可能会随时间的平移而改变。由于马尔可夫信源的相关性及可压缩性，它已成为信息领域的热点问题。2 2 马尔科夫过程2.1 尔可夫过程简介马尔科夫过程 (MARKOV Process)是一个典型的随机过程。设X(t) 是一随机过程，当过程在时刻t0 所处的状态为已知时，时刻t(t>t0)...
