《黄金分割》专题练习一、选择题1．已知 C是线段 AB的一个黄金分割点，则AC∶AB为（）A．215 B．253 C．215 D．215或2532．若1yyx黄金数，则yx 的值是（）A．55 B．21 C．25 D．53．把 2 米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（）A．53 B．15 C．51 D．534．美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但在自然界里，物体形状的比例却提供了在匀称与协调上的一种美感的参考，在数学上，这个比例称为黄金分割。在人体躯干（由脚底至肚脐的长度）与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，也就是说，若此比值越接近0.618 ，就越给别人一种美的感觉。如果某女士身高为1.60m，躯干与身高的比为0.60 ，为了追求美，她想利用高跟鞋达到这一效果，那么她选的高跟鞋的高度约为（）A．2.5cm B．5.1cm C．7.5cm D． 8.2cm 5．如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD、AC与 EB分别相交于点M、N．下列命题：①四边形 EDCN是菱形；②四边形 MNCD是等腰梯形；③△ AEN与△ EDM全等；④△ AEM与△ CBN相似；⑤点 M是线段 AD、BE、NE的黄金分割点，其中假命题有（）A．0 个 B．1 个 C．2 个 D． 4 个二、填空题1． C是 AB的黄金分割点，则BCAC。2． P为线段 AB＝10cm 的黄金分割点，则AP＝ cm（保留两个有效数字）。3．当人的肚脐到脚底的距离与身高的比等于黄金分割比0.618 时，身材是最完美的。一位身高为165cm，肚脐到头顶高度为65cm的女性，应穿鞋跟为 cm的高跟鞋才能使身材最完美（精确到1cm）。4．如图，节目主持人现站在舞台AB的一端 A 点，在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处可获得最佳美学效果，若舞台 AB长 20 米，主持人要想站在舞台的黄金分割点处，她应走到距A 点至少米处，如果向B点再走米，也处在舞台的黄金分割点处（结果精确到0.1 米）5．如图，在平行四边形ABCD中，点 E是边 BC上的黄金分割点，且BE＞CE，AE与 BD相交于点 F．那么 BF：FD的值为。6．如图，在△ ABC中，点 D是 AB的黄金分割点 （AD＞BD），BC＝AD，如果∠ ACD＝90° ， 那么 tanA ＝。三、解答下列各题1．在人体躯干 ( 脚底到肚脐的长度) 与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比例越接近0.618 越给人以美感。张女士的身高为1.68 米，身体躯干 ( 脚底到肚脐的高度) 为 1.02 米，那么她应选择约多大的高跟鞋看起来更美。 ( 精确到十分位 ) 2．一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度...
