隐零点专题知识点一、不含参函数的隐零点问题已知不含参函数 f (x) ，导函数方程 f '(x) 0 的根存在，却无法求出，设方程 f '(x) 0的根为 x0 ，则①有关系式 f '(x0) 0成立，②注意确定 x0 的合适范围
二、含参函数的隐零点问题已知含参函数 f (x,a)，其中a 为参数，导函数方程 f '(x,a) 0 的根存在，却无法求出，设方程 f '(x) 0 的根为 x0 ，则①有关系式 f '(x0) 0成立，该关系式给出了x0,a 的关系，②注意确定 x0 的合适范围，往往和a 的范围有关
已知函数 g(x) e ln(x 2)，证明 g(x) ＞0
（2017052001）已知函数 f (x) e a ln x
（I）讨论 f (x) 的导函数 f '(x) 的零点的个数；（II）证明：当a 0 时， f (x) a(2 ln a)
21）已知函数 f (x) ax ax xln x ，且 f (x) 0
（I）求a ；22（II）证明： f (x) 存在唯一的极大值点 x0 ，且e f (x0) 2
21)（I）讨论函数f (x) (x 2)ex x 2 0;x 2 xe 的单调性，并证明当x 0 时，x 2ex ax a (x 0) 有最小值
设 gx 的最小值为（II）证明：当 a[0,1) 时，函数 gx=x2h(a) ，求函数 h(a) 的值域
（ 2013
10 ） 已 知 a 为 常 数 ， 函 数 f (x) xln x ax 有 两 个 极 值 点x1, x2(x
