高考研究(三)金属杆在导轨上运动的三类问题|单杆仅在安培力作用下的运动题型单杆置于光滑水平导轨上，可以与电源、电阻、电容器等组成回路。杆运动时仅受安培力(合外力)作用。类型结构图接电源接电阻接电容器初始条件方法突破过程分析水平导轨光滑且足够长，导轨间距为l、金属杆 ab 质量为 m、电阻为 R，处于静止状态BlES 闭合，ab 受安培力 F＝，此时 aR＋rBlE＝，ab 速度 v↑→Blv↑→与电mR＋r源电动势反向使电流 I↓→安培力 F＝BIl↓→加速度 a↓，当安培力 F＝0(a＝0)时，v 最大，最后做匀速运动图像水平导轨光滑且足够长，金属杆 ab(m、R′)初速度为 v0ab 受到安培力 F＝BIL＝ B2L2v ，ab 做减速R′＋R水平导轨光滑且足够长，电容器C 原来不带电，金属杆 ab(m、R)初速度为 v0一开始，感应电动势为 Blv0，ab 作为电源向电容器充电，电容器两板间的电压增加，充电电流受到的安培力阻碍 ab 运动，ab 的速度减小，当 ab 中感应电动势 Blv 与电容器两板间的电压相等时，回路中没有电流，ab 最终做匀速运动运动：v↓→F↓→a↓，当 v＝0 时，F＝0，a＝0，ab 保持静止[例 1]如图所示，间距为 L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R 的电阻连接，导轨上横跨一根质量为 m，电阻也为 R 的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场中。现使金属棒以初速度 v0 沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为 q。下列说法正确的是()A．金属棒在导轨上做匀减速运动mv20B．整个过程中电阻 R 上产生的焦耳热为 2qRC．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为BLmv20D．整个过程中金属棒克服安培力做功为 2[答案]D[跟进训练]1.如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为 R 的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。t＝0 时，将开关 S 由 1 掷到 2。q、i、v和 a 分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图像正确的是()|单杆在安培力与其他力共同作用下的运动方法突破结构图初始条件甲图中接电阻 R，乙图中接电容器 C，水平导轨光滑，间距为 L，杆 ab 质量为 m，电阻不计，初速度为零，水平拉力F 为恒力甲图中接电阻 R，乙图中接电容器 C，光滑导轨倾角为 α，间距为 L，导体杆 ab 质量为 m，电阻不计，都由静止...
