2018年高考数学专题51平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理理!

专题 5.1平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理【三年高考】1.【2017 江苏，12】如图,在同一个平面内，向量OA ,OB , OC 的模分别为 1,1,2 ,OA 与OC的夹角为 ,且 tan =7,OB 与 OC 的夹角为 45°.若OC  mOA  nOB (m,n R ) , 则 m n ▲.2. 【2017 课标 3，理 12】在矩形 ABCD中，AB=1，AD=2，动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上.若AP = AB + AD ，则+ 的最大值为A．3B．22C．5D．23.【2016 年高考北京理数】设a ，b 是向量，则“| a ||b| ”是“ | a b|| a b|”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4．【2016 高考天津理数】已知△ABC 是边长为 1 的等边三角形，点D,E 分别是边 AB,BC 的中点，连接 DE并延长到点 F ，使得 DE  2EF ，则 AF  BC 的值为（）（A） 58（B） 18（C） 14（D）1182225．【2016 高考新课标 1 卷】设向量 a=(m,1),b=(1,2),且|a+b| =|a| +|b| ,则 m=.6．【2015 高考新课标 1，理 7】设 D 为 ABC 所在平面内一点 BC  3CD，则（）4 1 4 1 （A） AD  AB AC (B) AD AB AC33334 14  1（C） AD AB AC (D) AD ABAC3333- 1 -8.【2015 高考北京，理 13】在△ABC 中，点 M ， N 满足 AM  2MC ， BN  NC ．若MN  xAB  yAC ，则 x ； y ．9.【2015 高考新课标 2，理 13】设向量a ，b 不平行，向量 a b 与a  2b 平行，则实数  _________．10.【2015 江苏高考，6】已知向量 a=(2,1) ，b= (1,2) , 若 ma+nb=(9,8) ( m, n  R ), 则m n的值为______. 111.【2015 高考浙江，理 15】已知e1,e2 是空间单位向量，e1 e2 ，若空间向量b 满足2  5be1  2,be2 ，且对于任意 x, y  R ，2...