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一次函数与三角形面积专题复习教学设计

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一次函数与三角形面积专题(1)一、学情分析通过本章的学习,学生已经经历了从生活中去抽象出函数、一次函数、正比例函数等概念,从数与形两个角度去认识一次函数的三种表示方式及图像的性质.感受到了表格—关系式—图象的转化过程并掌握了确定一次函数表达式的方法,能灵活运用一次函数及其图象解决实际问题.学生已经具备利用一次函数的图象解决实际问题,进一步去体会数形结合的思想方法.二、教学内容分析一次函数是北师大版教科书八年级(上)第四章内容.本节课为本章的专题课,安排 2 个课时完成.具体内容是:让学生通过观察图形,体会一次函数图象与坐标轴形成的图形的特点,从而将无数不同三角形的图形归类:(1)有一边在坐标轴上的三角形;(2)有一边平行于坐标轴的三角形;(3)三边与坐标轴没有特殊联系的一般三角形;同时让学生掌握一次函数形成的不同三角形的面积的计算方法.一次函数与三角形面积的专题是又一个体现数与形结合的内容,它是将三角形放在坐标系中,让学生根据函数表达式和点的坐标来完成三角形面积的计算,对学生的数学思维有很大提高.基于学生对一次函数理解的基础上,从具体的例子出发,通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动,学习一次函数与三角形面积的求解方法,培养学生自主发现问题和自行解决问题的能力,以及学生的发散思维.教学中,教师通过一个个问题的追问让学生从简单的题目中过渡到较高思想深度的提炼,明白题目背后的思想方法.【教学目标】1.A、B、C 层学生能够解决有一边在坐标轴上或有一边平行于坐标轴的三角形面积问题;2.B、C 层学生能够通过转化解决较复杂的一次函数围成的三角形面积问题;3.C 层学生能够深度理解构造割线并提高对竖直分割方法的认识,选择最优的办法来解决问题.【学习重点】学会解决一次函数与三角形面积问题.【学习难点】1.如何在平面直角坐标系中找到三角形的底与高,求出三角形的面积;2.一般三角形转化为坐标轴三角形;3.掌握割线的构造方法.三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节:第一环节:学习准备——一次函数与两坐标轴形成的三角形面积;第二环节:探究活动一第三环节:探究活动二第四环节:探究活动三第五环节:课堂小结第六环节:布置作业以下为本堂课具体的教学设计:教学设计学习准备:1.三角形面积公式:.2.一次函数与 轴的交点坐标是;与 轴的交点设计意图1.让学生自主回顾三角形面积公式,以及一次函学生活动1.互助组订正并师徒帮扶.数与...

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