专题四二次函数的图像与性质（一）【知识梳理】1．一般地，形如_______的函数叫做二次函数，当 a_______ ，b________时，是一次函数．2．二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象是_______，对称轴是_______，顶点坐标是_______．3．抛物线的开口方向由a 确定，当 a>0 时，开口_______；当 a<0 时，开口_______；越大，开口越_______．4．抛物线与 y 轴的交点坐标为_______．当 c>0 时，与 y 轴的_______半轴有交点；当 c<0时，与 y 轴的_______半轴有交点；当 c＝0 时，抛物线过________．5．若 a_______0，当 x＝ b 时，y 有最小值，为_______；2ab若 a_______0，当 x＝ 时，y 有最大值，为_______．2a6．当 a>0 时，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而_______，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而_______；当 a<0 时，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而_______，在对称轴的右侧．y 随x 的增大而_______．7．当 m>0 时，二次函数 y＝ax2 的图象向_______平移_______个单位得到二次函数 y＝a（x＋m)2 的图象；当 k>0 时，二次函数 y＝ax2 的图象向_______平移_______个单位得到二次函数 y＝ax2＋k 的图象．平移的口诀：左“＋”右 “－”；上“＋”下“－”．【考点例析】考点一二次函数的有关概念例 1 已知二次函数 y＝x2－4x＋5 的顶点坐标为()A．(－2，－1)C．(2，－1)考点二抛物线的平移例 2将抛物线 y＝3x2 向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，那么得到的抛物线的解析式为()A．y＝3(x＋2)2＋3C．y＝3(x＋2)2－3B．y＝3(x－2)2＋3D．y＝3(x－2)2－3B．(2，1)D（－2，1）考点三同一坐标系下二次函数与其他函数图象的共存问题例 3在同一坐标系中°一次函数y＝ax＋1 与二次函数 y＝x2＋a 的图象可能是()1考点四利用二次函数的增减性比较坐标大小例 4 设 A（－2，y1)，B(1，y2），C（2，y3）是抛物线 y＝－(x＋1)2＋m 上的三点，则y1、y2、y3 的大小关系为()A．y1>y2>y3C．y 3>y2>y1【反馈练习】1．抛物线 y＝－2x2＋1 的对称轴是()A．直线 y＝C．y 轴B．y1>y3>y2D．y2>y1>y312B．直线 x＝－D．直线 x＝2122．已知二次函数 y＝2(x－3)2＋1，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线 x＝－3；③其图象的顶点坐标为（3，－1）；④当x<3 时，y随 x 的增大而减小．其中说法正确的 有()A．1 个C．3 个B．2 个D．4 个3．抛物线 y＝(x＋2)...
