二次根式综合复习提优

word 文档整理分享课题二次根式全章综合复习1、理解二次根式的概念，并利用 a （a≥0）的意义解答具体题目学习目标22、理解a （a≥0）是一个非负数和（ a ） =a（a≥0）并利用它们进行计算和化简3、二次根式的运算与化简求值学习重点【知识要点】二次根式的性质及其运算知识点一：二次根式的概念二次根式的定义：形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，【典型例题】才 9 有意义．例 1、下列各式 1）11,2) 5,3) x2  2, 4) 4,5)( )2 ,6) 1 a,7)a2  2a 1 ，其中是二次53根式的是_________（填序号）．练习：1、下列各式中，一定是二次根式的是（）A、a B、10 C、a 1 D、2、在a 、a b 、2a 21x 1、 1 x2 、 3 中是二次根式的个数有______个例 2、若式子练习：1、使代数式1有意义，则 x 的取值范围是．[来源:学*科*网 Z*X*X*K]x 3x  3 有意义的 x 的取值范围是（）x  4B、x≥3C、 x>4D 、x≥3 且 x≠4 A、x>32、如果代数式 m 1mn有意义，那么，直角坐标系中点 P（m，n）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限参考资料word 文档整理分享例 3、若 y=x  5 +5  x +2009，则 x+y=练习：21、若x 1  1 x  (x  y) ，则 x－y 的值为（）A．－1 B．1 C．2 D．32、当 a 取什么值时，代数式 2a 1 1取值最小，并求出这个最小值。例 4、已知 a 是 5 整数部分，b 是5 的小数部分，求a 练习：1、若 3 的整数部分是 a，小数部分是 b，则3a  b 。2、若17 的整数部分为 x，小数部分为 y，求1的值。b  2x 2  1y 的值.知识点二：二次根式的性质【知识要点】1. 非负性： a(a  0) 是一个非负数．注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到．2. ( a) 2  aa(  0) ．注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平( a) 2 (a  0)方的形式：a a(a  0)|a| 3.a2 a(a  0)参考资料word 文档整理分享注意：（1）字母不一定是正数．（2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替．（3）可移到根号内的因式，必须是非负因式，如果因式的值是负的，应把负号留在根号外．a(a  0)4. 公式a2 与 ( a) 2  aa(  ...