学而思行程专题第 1~4 讲第一节 简单行程问题学习目标 本讲主要通过例题加深对行程问题的三个基本数量关系的理解。在历年小升初与各类小学竞赛试卷中，行程问题的试题占的比值是相当大的，所以学好行程问题不但对于应对小升初考试和各类数学竞赛有着举足轻重的关键性作用，而且也为初中阶 段的学习打下良好的基础。 我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题. 行程问题主要涉及时间 (t)、速度 (v)和路程 (.s)这三个基本量，它们之间的关系如下：路程 = 速度×时间 可简记为： s = vt速度 = 路程÷时间 可简记为： v = s / t时间 = 路程÷速度 可简记为： t = s / v路程一定，速度与时间成反比 速度一定，路程与时间成正比 时间一定，路程与速度成正比 显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.【例 1】 一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是 1：2：3，某人走这三 段路所用的时间之比是 4：5：6，已知他上坡时每小时行 2.5 千米，路程全长为 20 千米，此人 走完全程需多少时间？【例 2】甲、乙两地相距 60 千米，自行车队 8 点整从甲地出发到乙地去，前一半时间每分钟 行 1千米，后一半时间每分钟行 0.8 千米。自行车队到达乙地的时间是几点几分几秒？【例 3】某人上山时每走 30 分钟休息 10 分钟，下山时每走 30 分钟休息 5 分钟，已知下山的 速度是上山速度的 1.5 倍，如果上山用了 3 时 50 分钟，那么下山用多少时间？【例 4】 汽车以 72 千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以 48 千米/时的速度返回甲地， 求该车的平均速度。【例 5】 甲、乙两车往返于 A、B 两地之间，甲车去时的速度为 60 千米/时，返回时的速度为 40 千米/时，乙车往返的速度都是 50 千米/时，求甲、乙两车往返一次所用的时间比.【例 6】 从甲地到乙地全部是山路，其中上山路程是下山路程的 2 /3，一辆汽车上山速度是下山速度的一半，从甲地到乙地共行 7 时，这辆汽车从乙地返回甲地需要多少时间？【例 7】 一辆车从甲地行往乙地，如果把车速提高 20%，那么可以比原定时间提前 1 小时到 达；如果以原速度行驶 100 千米后再将车速提高 30%，那么也比原定时间提前 1 小时到达， 求甲、乙两地的距离。第二节典型相遇 追及问题【学习目标】本专题主要研究的是行程中的典型相遇与追及问题，在简单行程问题学...
