用频率估计概率（1）在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个数，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求随机事件的概率。（2）我们常用列表和树状图两种方法列举试验的结果。知识回顾以旧引新探究一：通过频率估计概率活动1周末，在我市体育馆有一场精彩的篮球比赛，但是老师手里只有一张票，作为篮球迷的小强和小明都想去，这样老师很为难。请大家帮老师想一个公平的办法，来决定把这张票给谁。有这么多可用的方法，那现在我们从中抽选出掷硬币的方法。抓阄、抽签、猜拳、掷硬币、……为什么要用掷硬币的方法呢？掷硬币公平，能保证小强和小明得到球票的可能性一样大。问题探究探究一：通过频率估计概率用掷硬币的方法分配球票是一个随机事件，尽管事先不能确定结果是“正面向上”还是“反面向上”，但大家很容易感受到这两种随机事件的发生的可能性是一样，各为0.5，所以对于小强和小明来说这个方法是公平的。但是，我们的直觉是可靠的吗？掷硬币出现“正面向上”和“反面向上”的可能性真的是相等的吗？有什么方法可以验证呢？掷硬币，观察随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势。课前，我们每个同学都进行了掷硬币的试验，并计算了“正面向上”的频率，你有什么发现呢？汇总你们小组的抛掷数据你又有什么发现呢？如果将我们全班的数据统计起来又能发现什么呢？nm大胆操作，探究新知探究一：通过频率估计概率活动2抛掷次数n50100150200250300350400“正面向上”的频数m“正面向上”的频率nm根据数据生成折线统计图：探究一：通过频率估计概率随着试验次数的增加，“正面向上”的频率有什么规律？nm试验次数比较小时，频率波动比较大，但试验次数较大时，频率比较稳定。随着试验次数的增大，频率稳定在0.5的附近。nmnmnm探究一：通过频率估计概率掷图钉，观察随着抛掷次数的增加，“针尖向上”的频率的变化趋势。探究一：通过频率估计概率活动3nm可能有同学会觉得老师用大量重复试验的方法得到掷一枚硬币出现“正面向上”的概率未免也太大费周章了，而且最终还只是一个概率的近似值！谁都知道掷一枚硬币出现“正面向上”的概率为0.5，那么这种用试验的方法求随机事件的概率还有什么优点呢？大家知道随机抛掷一枚图钉出现“针尖向上”的概率是多少吗？有的同学回答“针尖向上”概率为0.5，其实由于图钉不是均匀物体，所以“针尖向上”和“针尖向下”两种事件的结果出现的可能性不一样大。你能想办法得到“针尖向上”的概率吗？探究一：通过频率估计概率抛掷次数n50100150200250300350400“针尖向上”的频数m“针尖向上”的频率nm类似抛掷硬币的活动，通过大量重复试验的频率估计“针尖向上”的概率。根据数据生成折线统计图：探究一：通过频率估计概率随着试验次数的增加，“针尖向上”的频率有什么规律？nm试验次数比较小时，频率波动比较大，但试验次数较大时，频率比较稳定。随着试验次数的增大，频率稳定在…的附近。nmnmnm探究一：通过频率估计概率总结：（1）随机事件在一次试验中是否发生不能事先确定，但是在大量重复试验中，一个事件发生的频率总在一个固定的数的附近摆动，显示出一定的稳定性，这个固定的数就是随机事件发生的概率，因此我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率。（2）概率与频率之间是有区别和联系的：①区别：频率是个试验值，试验结果不相同频率也就不相同，频率只能近似地反映事件发生的可能性的大小；而概率是一个理论值，是由事件的本质决定的，其大小是个固定值，概率能精确的反映事件发生的可能性的大小。探究一：通过频率估计概率②联系：可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率。（3）用试验法通过频率估计概率的方法可以不受“各种结果出现的可能性相等”的条件限制，使得可求概率的随机事件的范围扩大。探究一：通过频率估计概率例1：一个袋子中有两个黄球，三个白球，它们除颜色外均相同，小明随机从袋子中摸出一个球，恰好摸到了一个白球，则下列说法正确的是（）A.小明从袋子中取出白球的概率是1B.小明从袋子中取出黄球的概率...
