),....,(,.0],;,[0),()(),()(),(0),()(),()(),(,.**,0],;,[),()()(),()()(,0),(),(),(])()[(),(),(),(),(),(])()[(),(),(2,),(])()[(21),(])()[(),(),()(2)(''))((')()(:11001n1n11010101010000000000000000000000000020000000000000000yxyxgfgffggfyygfgfgffgxxggffyxgyyyxgxxyxgyxfyyyxfxxyxfyxyxyxgfgffggfyygfgfgffgxxgfgffggfyygfgfgffgxxggffyxgyxgyyyxgxxyxfyxfyyyxfxxyxgyxfyxgyyyxxxyxgyxgyxfyxgyxfyyyxxxyxfyxfyxyxfyyyxxxyxfyyyxxxyxfyxfxxfxxxfxfxfxyyxxxnnxyyxyyyxyxnnynnnxnnnnnynnnxnnnnnxyyxxxxyyxyyxyyxxxxyyxyyyxyxyxyxyyxxyyxxyxyyxx),由此可得到迭代序列(,则其解可记为:的行列式不为若系数矩阵:附近的线性化方程组为在一元方程牛顿迭代法,类似,的新近似值于是就得到了根,则可得解:的行列式不为若系数矩阵),(),(),(),(则两式构成方程组:令可得:构成二元方程组,同样与若另有一方程:阶小项,得到线性方程忽略在方程根附近取值时,当二元函数的展开为:开类似一元函数的泰勒展 举例,给定方程组为: 4)ex p(),(1)4arctan(),(222331yxyxgyxyxf 先用matlab 自带函数solv e 解此方程组,确定牛顿迭代时的初值范围,得到根为: 8493476.0848937.108yx 作图验证: 此组值确为方程的根。 通过观察我们可以发现 y 的取值必须大于 0。这在程序中必须说明,如果迭代过程中 y 小于 0,则此迭代法发散。 误差分析:因为范数等价的原因,我们选择 2 范数。将两次相邻迭代差差范数的比值,即相对误的与,2xxnn1nx的2范数作为误差,存储与一个向量或矩阵中,并作出曲线图,观察迭代过程中误差的变化情况。 如选初值为(1 2 ,0 .3 ),得到误差图形为: 选初值为(1 2 ,1 .2 ),误差图为: 我们可以发现误差在前3-5次迭代的时候迅速下降,但是中间会有上升的过程,直至最后误差达到我们设定的误差值。由此猜想迭代过程可能漏掉了一些根,利用作图,得到曲线如下: 可以发现还有两组根,用牛顿迭代法只能得到一组值,可能是因为所给方程比较特殊,它的定义域中...