牛顿迭代法解二元方程组以及误差分析matlab实现

),....,(,.0],;,[0),()(),()(),(0),()(),()(),(,.**,0],;,[),()()(),()()(,0),(),(),(])()[(),(),(),(),(),(])()[(),(),(2,),(])()[(21),(])()[(),(),()(2)(''))((')()(:11001n1n11010101010000000000000000000000000020000000000000000yxyxgfgffggfyygfgfgffgxxggffyxgyyyxgxxyxgyxfyyyxfxxyxfyxyxyxgfgffggfyygfgfgffgxxgfgffggfyygfgfgffgxxggffyxgyxgyyyxgxxyxfyxfyyyxfxxyxgyxfyxgyyyxxxyxgyxgyxfyxgyxfyyyxxxyxfyxfyxyxfyyyxxxyxfyyyxxxyxfyxfxxfxxxfxfxfxyyxxxnnxyyxyyyxyxnnynnnxnnnnnynnnxnnnnnxyyxxxxyyxyyxyyxxxxyyxyyyxyxyxyxyyxxyyxxyxyyxx），由此可得到迭代序列（，则其解可记为：的行列式不为若系数矩阵：附近的线性化方程组为在一元方程牛顿迭代法，类似，的新近似值于是就得到了根，则可得解：的行列式不为若系数矩阵），（），（），（），（则两式构成方程组：令可得：构成二元方程组，同样与若另有一方程：阶小项，得到线性方程忽略在方程根附近取值时，当二元函数的展开为：开类似一元函数的泰勒展 举例，给定方程组为： 4)ex p(),(1)4arctan(),(222331yxyxgyxyxf 先用matlab 自带函数solv e 解此方程组，确定牛顿迭代时的初值范围，得到根为： 8493476.0848937.108yx 作图验证： 此组值确为方程的根。 通过观察我们可以发现 y 的取值必须大于 0。这在程序中必须说明，如果迭代过程中 y 小于 0，则此迭代法发散。 误差分析：因为范数等价的原因，我们选择 2 范数。将两次相邻迭代差差范数的比值，即相对误的与，2xxnn1nx的2范数作为误差，存储与一个向量或矩阵中，并作出曲线图，观察迭代过程中误差的变化情况。 如选初值为(1 2 ，0 .3 )，得到误差图形为： 选初值为(1 2 ，1 .2 )，误差图为： 我们可以发现误差在前3-5次迭代的时候迅速下降，但是中间会有上升的过程，直至最后误差达到我们设定的误差值。由此猜想迭代过程可能漏掉了一些根，利用作图，得到曲线如下： 可以发现还有两组根，用牛顿迭代法只能得到一组值，可能是因为所给方程比较特殊，它的定义域中...