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1第二章:统计１、抽样方法:①简单随机抽样(总体个数较少）②系统抽样（总体个数较多)③分层抽样(总体中差异明显)注意：在Ｎ个个体的总体中抽取出n个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为。2、总体分布的估计:⑴一表二图:①频率分布表——数据详实②频率分布直方图——分布直观③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势注:总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为１。⑵茎叶图：①茎叶图适用于数据较少的情况,从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。②个位数为叶，十位数为茎,右侧数据按照从小到大书写,相同的数据重复写。３、总体特征数的估计:⑴平均数:;取值为的频率分别为，则其平均数为;注意：频率分布表计算平均数要取组中值。⑵方差与标准差：一组样本数据方差:；标准差:注:方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。⑶线性回归方程①变量之间的两类关系:函数关系与相关关系;②制作散点图,判断线性相关关系③线性回归方程：(最小二乘法)注意：线性回归直线经过定点。第三章：概率１、随机事件及其概率：⑴事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示;2⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点；⑶随机事件A的概率：.2、古典概型:⑴基本事件:一次试验中可能出现的每一个基本结果；⑵古典概型的特点：①所有的基本事件只有有限个；②每个基本事件都是等可能发生。⑶古典概型概率计算公式:一次试验的等可能基本事件共有n个,事件A包含了其中的ｍ个基本事件,则事件A发生的概率.３、几何概型:⑴几何概型的特点：①所有的基本事件是无限个；②每个基本事件都是等可能发生。⑵几何概型概率计算公式:；其中测度根据题目确定,一般为线段、角度、面积、体积等。4、互斥事件:⑴不可能同时发生的两个事件称为互斥事件；⑵如果事件任意两个都是互斥事件,则称事件彼此互斥。⑶如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生的概率,等于事件A,B发生的概率的和，即：⑷如果事件彼此互斥,则有：⑸对立事件：两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为对立事件。①事件的对立事件记作②对立事件一定是互斥事件,互斥事件未必是对立事件。专题六：排列组合与二项式定理1、基本计数原理⑴分类加法计数原理:(分类相加）做一件事情,完成它有类办法，在第一类办法中有种不同的方法,在第二类办法中有种不同的方法……在第类办法中有种不同的方法.那么完成这件事情共有种不同的方法．⑵分步乘法计数原理:(分步相乘)做一件事情，完成它需要个步骤,做第一个步骤有种不同的方法，做第二个步骤有种不同的方法……做第个步骤有种不同的方法.那么完成这件事情共有种不同的方法.2、排列与组合⑴排列定义：一般地，从个不同的元素中任取个元素,按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同的元素中任取个元素的一个排列.3⑵组合定义:一般地，从个不同的元素中任取个元素并成一组，叫做从个不同的元素中任取个元素的一个组合．⑶排列数:从个不同的元素中任取个元素的所有排列的个数，叫做从个不同的元素中任取个元素的排列数,记作．⑷组合数：从个不同的元素中任取个元素的所有组合的个数，叫做从个不同的元素中任取个元素的组合数,记作.⑸排列数公式:①;②，规定.⑹组合数公式:①或;②,规定．⑺排列与组合的区别:排列有顺序,组合无顺序．⑻排列与组合的联系：,即排列就是先组合再全排列.⑼排列与组合的两个性质性质排列；组合.⑽解排列组合问题的方法①特殊元素、特殊位置优先法(元素优先法:先考虑有限制条件的元素的要求,再考虑其他元素;位置优先法：先考虑有限制条件的位置的要求,再考虑其他位置）.②间接法（对有限制条件的问题,先从总体考虑,再把不符合条件的所有情况去掉）.③相邻问题捆绑法(把相邻的若干个特殊元素“捆绑”为一个大元素,然后再与其余“普通元素”全排列,最后再“松绑”,将特殊元素在这些位置上全排列)．④不相邻(相间)问题插空法(某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法,即先安排好没有限制元条件的元素,然后再把有限制条件的元素按要求插入排好的元素之间）.⑤有序问题组合法.⑥选取问题先选后排...