物理选修31：第一章《静电场》典型例题

【典型例题】 [例1] 如图中虚线表示等势面，相邻两等势面间电势差相等。有一带正电的粒子在电场中运动，实线表示该带正电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，粒子在a 点的动能为20 eV，运动到b 点时的动能为2 eV。若取c 点为零势点，则当粒子的电势能为一6 eV 时，它的动能是（ ） A. 16 eV B. 14 eV C. 6 eV D. 4 eV 解析：因该带正电的粒子从a 点运动到b 点动能减少了18eV，则运动至c 等势面时的动能Ekc＝20 eV 一＝8eV，带电粒子的总能量E＝Ekc+Ec＝8eV+0＝8eV。当粒子的电势能为-6eV 时，动能Ek＝8eV 一（一6）eV＝14eV，选项B 正确。 说明：带电粒子只在电场力作用下运动，动能和电势能相互转化，总能量守恒。 [例2] 如图所示，在真空中，两条长为60 cm 的丝线一端固定于O 点，另一端分别系一质量均为0.1g 的小球A 和B。当两小球带相同的电荷量时，A 球被光滑的绝缘挡板挡住，且使OB 线保持与竖直方向成60?角而静止。求： （1）小球所带电荷量； （2）OB 线受到的拉力。 解析：作B 球的受力分析图如图所示，B 受G、F、T 三力作用，三力平衡时表示三力的有向线段依次相接可以组成一个封闭的力三角形。由图可知，该力三角形与几何三角形 AOB相似，由于ΔAOB 为等边三角形，故力三角形也是等边三角形。 设 AB 长为l，则（1）由 F＝＝mg，得小球电荷量为 Q＝＝＝2.0×10－6 C （2）OB 线受的拉力为T＝G＝mg＝0.1×10— 3×10 N＝10— 3 N [例3] 如图所示，用电池对电容器充电，电路 a、b 之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q 处于静止状态。现将两极板的间距变大，则（ ） A. 电荷将向上加速运动 B. 电荷将向下加速运动 C。电流表中将有从a 到b 的电流 D。电流表中将有从b 到a 的电流 解析：充电后电容器的上极板A 带正电。不断开电源，增大两板间距，U 不变、d 增大。由 C＝知电容C 减小。由 Q=CU 知极板所带电荷量减少。由 E＝知两极板间场强减小。场强减小会使电荷 q受到的电场力减小，电场力小于重力，合力向下，电荷 q 向下加速运动。极板所带电荷量减少，会有一部分电荷返回电源，形成逆时针方向的电流。电流表中将会有由 b 到 a 的电流，选项 BD 正确。 [例 4] 如图所示，离子发生器发射出一束质量为 m、电荷量为 q 的离子，从静止经加速电压 U1 加速后，获得速度 vo，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转...