1、如图 1，直线 MN 与直线 AB、CD 分别交于点 E、F，∠1 与∠2 互补．（1）试判断直线 AB 与直线 CD 的位置关系，并说明理由；（2）如图 2，∠BEF 与∠EFD 的角平分线交于点 P，EP 与 CD 交于点 G，点 H 是MN 上一点，且 GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 PH，K 是 GH 上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ 平分∠EPK，问∠HPQ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．2、如图，已知 AM∥BN，∠A=60°，点 P 是射线 AM 上一动点（与 A 不重合），BC、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN，交射线 AM 于 C、D.（1）求∠CBD 的度数．（2）当点 P 运动时，那么∠APB：∠ADB 的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．（3）当点 P 运动到使∠ACB=∠ABD 时，求∠ABC 的度数．3、如图，直线 OM⊥ON，垂足为 O，三角板的直角顶点 C 落在∠MON 的内部，三角板的另两条直角边分别与 ON、OM 交于点 D 和点 B．（1）填空：∠OBC+∠ODC=；（2）如图 1：若 DE 平分∠ODC，BF 平分∠CBM，求证：DE⊥BF：（3）如图 2：若 BF、DG 分别平分∠OBC、∠ODC 的外角，判断 BF 与 DG 的位置关系，并说明理由．4、已知：直线 EF 分别与直线 AB，CD 相交于点 F，E，EM 平∠FED，AB∥CD，H，P 分别为直线 AB 和线段 EF 上的点．（1）如图 1，HM 平分∠BHP，若 HP⊥EF，求∠M 的度数．（2）如图 2，EN 平分∠HEF 交 AB 于点 N，NQ⊥EM 于点 Q，当 H 在直线 AB 上运动（不与点 F 重合）时，探究∠FHE 与∠ENQ 的关系，并证明你的结论．5、如图，直线 AB∥CD，直线 MN 与 AB，CD 分别交于点 M，N，ME，NE 分别是∠AMN 与∠CNM 的平分线，NE 交 AB 于点 F，过点 N 作 NG⊥EN 交 AB 于点 G．（1）求证：EM∥NG；（2）连接 EG，在 GN 上取一点 H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH 的平分线 EP 交AB 于点 P，求∠PEG 的度数．6、已知：直线 AB∥CD，点 M，N 分别在直线 AB，CD 上，点 E 为平面内一点．（1）如图 1，∠BME，∠E，∠END 的数量关系为；（直接写出答案）（2）如图 2，∠BME=m°，EF 平分∠MEN，NP 平分∠END，EQ∥NP，求∠FEQ的度数．（用含 m 的式子表示）（3）如图 3 点 G 为 CD 上一点，∠BMN=n•∠EMN，∠GEK=n•∠GEM，EH∥MN交 AB 于点 ...
