二次函数综合（动点）问题——三角形存在问题（二）适用学科初中数学适用年级初中三年级适用区域全国新课标课时时长（分钟）60 分钟知识点1、利用待定系数法求抛物线解析式2、抛物线上两点的关系3、三角形面积最大、周长最小时点的坐标4、两个三角形面积存在倍数关系、三角形面积为固定值时点的坐标教学目标一、 知识与技能1、会用待定系数法通过设二次函数不同形式求抛物线解析式；2、会运用抛物线上两点间的关系求作未知点的坐标，或者两点间的距离；3、根据题意，会求三角形面积最大、周长最小时点的坐标，两个三角形面积存在倍数关系、三角形面积为固定值时点的坐标。二、 过程与方法1、创设情境，让学生用不同方法求二次函数解析式；2、在图像上清晰明了的研究两点间的坐标关系、距离关系，再将这种关系应用于二次函数的具体题目中；3、先由浅入深、由简单到复杂，然后再通过例题精讲精练，最后课堂训练；让学生掌握三角形面积最大、周长最小时点的坐标的求法、两个三角形面积存在倍数关系、三角形面积为固定值时点的坐标的求法；4、充分运用数学结合、转化、方程等数学思想来帮助解题。三、 情感、态度与价值观1、培养学生的处理图像综合运用的能力；2、让学生养成从特殊到一般，从简单到复杂的学习方法；3、形成对图形的处理能力，形成解题技巧，树立对解决此类问题的信心。教学重点是否存在一点使得一个三角形面积是另一个三角形面积的几倍（三角形周长最小、面积最大、三角形面积为固定值），如果存在求出点的坐标。教学难点是否存在一点使得一个三角形面积是另一个三角形面积的几倍（三角形周长最小、面积最大、三角形面积为固定值），如果存在求出点的坐标。教学过程一、课堂导入在一般情况下，在直角坐标系中，我们很容易的求出一个三角形面积为一个固定值（一个三角形面积是另一个三角形面积的几倍、三角形周长最小、面积最大）时，所求点的坐标。问题：这是我们在平面直角坐标系那章学习的内容，如果我们将二次函数容纳其中，在抛物线上求作一点，使得一个三角形面积为一个固定值（一个三角形面积是另一个三角形面积的几倍、三角形周长最小、面积最大）并求出该点坐标时,又该如何解答呢？ 二、复习预习（一）三角形的性质和判定：1、等腰三角形性质：两腰相等，两底角相等，三线合一（中线、高线、角平分线）。判定：两腰相等，两底角相等，三线合一（中线、高线、角平分线）的三角形是等腰三角形。2、直角三角形性质：满足勾股...
