初中数学竞赛专题训练之例题及三角形边角不等关系

初中数学竞赛专项训练（8）（命题及三角形边角不等关系）一、选择题：1、如图 8-1，已知 AB＝10，P 是线段 AB 上任意一点，在AB 的同侧分别以AP 和 PB 为边作两个等边三角形 APC 和 BPD，则线段CD 的长度的最小值是（）A. 4B. 5C. 6D. 5( 5 1)则 BC＋CD）2、如图8-2，四边形ABCD 中∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，AD＝8，AB＝7，等于（A. 6 3B. 5 3C. 4 3D.3 33、如图8-3，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AD＝3，BC＝9，AB＝6，CD＝4，若EF∥BC，且梯形AEFD与梯形 EBCF 的周长相等，则EF 的长为（）45A.B. 33C. 39D. 157552ADDCDCEFBCABP图 8-3图 8-2图 8-14、已知△ABC 的三个内角为A、B、C 且 α ＝A+B，β ＝C+A，γ ＝C+B，则 α 、β 、γ 中，锐角的个数最多为（）A. 1B. 2C. 3D.05、如图8-4，矩形ABCD 的长 AD＝9cm，宽 AB＝3cm，将其折叠，使点D 与点 B 重合，那么折叠后DE的长和折痕EF 的长分别为（）EDAADA. 4cm10cmB. 5cm10cmCBFCB2 3cm2 3cmC. 4cmD.5cmC图 8-46、一个三角形的三边长分别为a，a，b，另一个三角形的三边长分别为a，b，b，其中 a>b，若两个三角形的最小内角相等，则a 的值等于b（3  2C.2）5  22（）A.3  12B.5  12D.D.57、在凸 10边形的所有内角中，锐角的个数最多是A. 0B. 1C. 38、若函数y  kx(k  0)与函数 y  1x 的图象相交于A，C 两点，AB 垂直 x 轴于 B，则△ABC 的面积为（）D.k2A. 1二、填空题B. 2C. k1、若四边形的一组对边中点的连线的长为d，另一组对边的长分别为a，b，则d与＿＿＿＿＿＿a b2的大小关系是＿1A·EA′CBB′D图 8-52、如图 8-5，AA′、BB′分别是∠EAB、∠DBC 的平分线，若AA′＝BB′＝AB，则∠BAC 的度数为＿＿＿3、已知五条线段长度分别是3、5、7、9、11，将其中不同的三个数组成三数组，比如（3、、（5、9、5、7）11）……问有多少组中的三个数恰好构成一个三角形的三条边的长＿＿＿＿＿4、如图 8-6，P 是矩形 ABCD 内一点，若PA＝3，PB＝4，PC＝5，则 PD＝＿＿＿＿＿＿＿ADPB5、如图 8-7，甲楼楼高 16米，乙楼座落在甲楼的正北面，已知当地冬至中C午 12时图 8-6太阳光线与水平面的夹角为30°，此时求①如果两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？＿＿＿＿＿＿②如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上，那么两楼的距离应当是＿＿＿＿＿＿米。A16米 甲C20米乙DB图 ...