理论力学简答题

简 答 题 答 案 1、说明科里奥利加速度产生的原因。 答 ：（ 1） 质 点 具 有 相 对 速 度 v 时 ， 致 使 质 点 在 活 动 参 考 系 中 的 位 置 发 生 变 化 ，从 而 改 变 了 速 度 的 大 小 ； （ 2） 质 点 跟 随 活 动 参 考 系 转 动 时 ， 相 对 速 度 方 向 的 变 化 。 2、试推导出质点在非惯性系中的动力学方程，并说明方程中各项的含义。 答 ： 在 非惯性系 中vrraa2)( 动 力学方 程为vmrmrmamam2)( am 表示外力； rm 是由非惯性系 的 加速 转 动 引起的 ， 与非惯性系 的 角加速 度 有 关； )(rm成为惯性离心力；vm 2科里奥利惯性力。 3.试举两例说明由于地球自转而产生的力学效应,并简 述其原因. 答 ： ①如物体的 重力随 地理纬度 的 增大 而 增大 ， 这是地球自转 产生 惯性离心力的 影响。 ②自由落体的 偏东。地球上物体的 运动 方 程为： x 的 正方 向 向 南， y 的 正方 向 向 东， z 的 正方 向 竖直向 上。自由落体的 运动 方 向 向着 z 轴的 负方 向 ， z小 于零， 从 运动 方 程知， 物体向 东方 向 受到附加的 科里奥利力的 作用， 即自由落体的 偏东。 4.为什么落体会偏东？ cos2)cossin(2sin2ymmgFzmzxmFymymFxmzyx 答 ： 地 球 上 物 体 的 运 动 方 程 为 ： x 的 正 方 向 向 南 ， y 的 正 方 向 向 东 ， z 的 正 方 向 竖 直 向 上 。自由落体 的 运 动 方 向 向着 z 轴的 负方 向 ， z小于零， 从运 动 方 程 知， 物 体 向 东 方 向 受到附加的 科里奥利力的 作用， 即自由落体 的 偏东 。 5、应用非惯性系动力学方程导出质点组对质心的角动量定理． 答 ： 在非惯性系中 对质心的 角动 量定理:dtLdM 6、分别说明质点组动量守恒定律、动量矩守恒定律、机械能守恒定律成立条件。 答 ： 动 量守恒定律成立的 条件： 合外力为 零； 动 量矩守恒定律成立的 条件；合外力矩为 零； ...