四川省专升本（高等数学）-试卷 1(总分：56.00，做题时间：90 分钟)一、 选择题(总题数：11，分数：22.00)1.选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________解析：2.已知当 x→0 时，(1+ax（分数：2.00）A.B.C.D.√x． 又(1+22与 cosx－1 是等价无穷小，则 a= ( )解析：解析： 当 x→0 时，(1+于是，有：（分数：2.00）A.B.C.D.=e=e√=e=e2一 1～cosx 一 1， ∴当 x→0 时，x，23.下列极限不正确的是 ( )解析：解析：B 项：（分数：2.00）A.y=xB.y=x +1C.y=x一 1√D.y=x +C33334.经过点(1，0)，且切线斜率为 3x的曲线方程是 ( )解析：解析：因为 y′=3x，则 y=x +C．又曲线过点(1，0)，得 C=－1．故曲线方程为 y=x一 1．5.dx= ( )233（分数：2.00）A.B.C.D.√，所以解析：解析：设 x=sint，则 dx=costdt，当 x=0 时，t=0；x=1 时，t=6.设直线 L：（分数：2.00）A.L 与 π 垂直B.L 与 π 相交但不垂直C.L 在 π 上D.L 与 π 平行但 L 不在 π 上√和平面 π ：x—y—z+2=0，则 ( )解析：解析：因为直线 L 过点(2，3，－1)，且直线 L 的方向向量 s=(1，2，－1)，又平面 π 的法向量 n=(1，一 1，一 1)，所以 n.s=1—2+1=0，故直线 L 与平面 π 平行，但点(2，3，一 1)不在平面 π 上，所以直线L 不在平面 π 上．7.已知 D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，则（分数：2.00）A.B.√xe dxdy= ( )yC.1 一 eD.e 一 1解析：解析：y2+128.设 z=e sin(x－1)，则（分数：2.00）A.－2xye cos(x－1)B.ey2+1y2+12= ( ) +ey2+1y2+1 sin(x－1)222C.－4xye cos(x－1)D.4xye cos(x－1)√解析：解析： z=esin(x －1)， ∴y2+1y2+12y2+1=2xecos(x —1)，y2+12[2xe.cos(x －1)]=4xyey2+12 cos(x—1)．+2y=e的通解是 ( )x29.微分方程（分数：2.00）A.Ce +B.Ce +C.Ce +－2x2x2xeee3xx3xD.Ce +－2xe√－∫p(x)dxx解析：解析：由一阶线性微分方程的通解公式 y=e－2x(C+∫Q(x)e ∫p(x)dx dx)=e －∫2dx (C+∫eex∫2dx dx)=e(C+∫e dx)=ce +3x－2xe．x10.下列级数中，收敛的是 ( )（分数：2.00）A.B.C.D.√n解析：解析：对于选项 A，显然 un 为分式，且含指数运算 3，故宜用比值判别法判定其敛散性．因 ρ==3＞1，所以，...
