第三章完全信息静态博弈

22 第三章 完全信息静态博弈 正如我们在第二章中所指出的那样，局中人在博弈中所享有的信息量对于博弈的结果有着重大的影响，博弈中的信息对称程度（或不对称程度）也决定着博弈的特征和结果。除此之外，博弈中各局中人在选择其行动时的先后顺序也决定着博弈的特征和结果。 譬如，有两个销售同样产品的销售商 A 和 B 打算进入某一区域性市场。由于这个区域市场对产品的需求是有限的，当他们都同时进入该区域市场时，他们各自占有的市场规模都偏小，从而造成 1 个单位的亏损；但是，当只有一个销售商进入该区域性市场时，则获得 1 个单位的利润；当然，不进入市场时的利润为零。假如 A 和 B 同时进行决策或者他们在进行各自的决策时并不知道另一方的选择，则博弈就被称为是一种“静态”博弈，刻划它们的支付情况的矩阵被称为“支付矩阵”，见表 3.1。 表 3.1 市场进入的静态博弈 B 进入 不进入 A 进入 –1, –1 1, 0 不进入 0, 1 0, 0 A 和 B 的行动选择范围都是“进入”或“不进入”。当 B 选择“进入”时，A 的最优行动选择是“不进入”，而给定 A 选择“不进入”时，B 的最优选择是“进入”。因此，{不进入，进入 }是一个纳什均衡。类似地， {进入，不进入 }也是另一个纳什均衡。 下面，我们将这个博弈作一种修改，假定博弈是“动态”的，即A 和 B 在行动选择上有“先”与“后”的顺序。假定A 先选择，B 在 A 完成了其选择后再进行自己的行动选择，并且 B 在进行行动选择前知道 A 的选择结果。此时，我们用图 3.1 来表示这个博弈。 图 3.1 市场进入的动态博弈：A 先行动 在图 3.1 中，空心和实心的小圆点被称为决策结（decision nodes），位于决策结旁边A 进入 不进入 进入 不进入 进入 不进入 (–1, –1) (1, 0) (0, 1) (0, 0) B B 23 的字母代表在这个决策结处进行行动选择的局中人，该局中人在此决策结处进行行动选择。通常，整个博弈中进行第一个行动选择的决策结用空心圆点表示。图中的线段被称为“枝”（branches），一个枝表示位于该枝上端决策结处的局中人在该决策结可能选择的一个“行动”。最下方的枝的下端被称为终点结（terminal nodes），当博弈进行到任一终点结时，博弈过程就告结束。终点结处的向量表示博弈进行到此处从而结束博弈时局中人的支付，向量中从左端数起第一个数字是最先行动的局中人的支付，第二个数是第二行动的局中人的...