第三章 效用论习题答案 1、 已知一件衬衫的价格为80 元，一份肯德基快餐的价格为20 元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 是多少？ 解： 切入点： MRS 的定义公式： XYMRSXY 表示在维持效用不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐X 消费时所需要放弃的衬衫Y 的消费数量。该消费者在实现关于这两种商品效用最大化时，均衡点上有： YXXYPPMRS 则有： 2 5.08 02 0 XYMRS 2、假设某消费者的均衡如图3—1(即教材中第96 页的图3—22)所示。其中，横轴 OX1 和纵轴 OX2 分别表示商品1和商品2 的数量，线段 AB 为消费者的预算线，曲线 图3—1 某消费者的均衡 U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。已知商品1 的价格P1＝2 元。 (1)求消费者的收入； (2)求商品2 的价格P2； (3)写出预算线方程； (4)求预算线的斜率； (5)求E 点的MRS12的值。 解：（看书上图） 切入点：预算线方程1122P XP XI ，斜率12pp 注意边际替代率公式：1122PMRSP （1）图中横截距表示消费者的全部收入购买商品1 的数量为30 单位，所以，消费者收入60302M元。 （2）因为总收入是60 元，纵截距表示消费者收入全部购买商品2 的数量为20 单位，所以商品2 的价格为： 33060202 MP元 （3）由（1），（2）可得预算线方程式为： 603221 （4）将预算线方程整理得：203212 则预算线斜率为：32 （5）在消费者效用最大化的均衡点E 上有无差异曲线的绝对值等于预算线的绝对值，则：322112 PPMRS 3、请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者B 和消费者C 的效用函数。 (1)消费者 A 喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。 (2)消费者 B 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝热茶。 (3)消费者 C 认为，在任何情况下，1 杯咖啡和 2 杯热茶是无差异的。 (4)消费者 D 喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。 解：注意无差异曲线的特例。设咖啡为 X 1，热茶为 X 2。 （1）消费者 A 的无差异曲线： （2）消费者 B 的效用函数为 12min ,Ux x 无差异曲线： 咖啡 热茶 咖啡 热茶 （3）消费者C 的效用函数：122Uxx，无差异曲线： （4）...
