第三章效用论习题答案

第三章 效用论习题答案 1、 已知一件衬衫的价格为80 元，一份肯德基快餐的价格为20 元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 是多少？ 解： 切入点： MRS 的定义公式： XYMRSXY 表示在维持效用不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐X 消费时所需要放弃的衬衫Y 的消费数量。该消费者在实现关于这两种商品效用最大化时，均衡点上有： YXXYPPMRS 则有： 2 5.08 02 0 XYMRS 2、假设某消费者的均衡如图3—1(即教材中第96 页的图3—22)所示。其中，横轴 OX1 和纵轴 OX2 分别表示商品1和商品2 的数量，线段 AB 为消费者的预算线，曲线 图3—1 某消费者的均衡 U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。已知商品1 的价格P1＝2 元。 (1)求消费者的收入； (2)求商品2 的价格P2； (3)写出预算线方程； (4)求预算线的斜率； (5)求E 点的MRS12的值。 解：（看书上图） 切入点：预算线方程1122P XP XI ，斜率12pp 注意边际替代率公式：1122PMRSP （1）图中横截距表示消费者的全部收入购买商品1 的数量为30 单位，所以，消费者收入60302M元。 （2）因为总收入是60 元，纵截距表示消费者收入全部购买商品2 的数量为20 单位，所以商品2 的价格为： 33060202 MP元 （3）由（1），（2）可得预算线方程式为： 603221  （4）将预算线方程整理得：203212 则预算线斜率为：32 （5）在消费者效用最大化的均衡点E 上有无差异曲线的绝对值等于预算线的绝对值，则：322112 PPMRS 3、请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者B 和消费者C 的效用函数。 (1)消费者 A 喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。 (2)消费者 B 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝热茶。 (3)消费者 C 认为，在任何情况下，1 杯咖啡和 2 杯热茶是无差异的。 (4)消费者 D 喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。 解：注意无差异曲线的特例。设咖啡为 X 1，热茶为 X 2。 （1）消费者 A 的无差异曲线： （2）消费者 B 的效用函数为 12min ,Ux x 无差异曲线： 咖啡 热茶 咖啡 热茶 （3）消费者C 的效用函数：122Uxx，无差异曲线： （4）...