1 第二章 平面力系的平衡计算 概述 作用在物体上各个力的作用线若都处在同一平面内，则这些力所组成的力系称为“平面力系”。平面力系中包含两种最基本的力系：平面汇交力系和平面力偶系。除平面基本力系之外的平面力系，统称为平面一般力系。 平面任意力系在工程实际中应用最为常见，许多实际问题都可以简化为平面力系来处理。本章主要研究平面基本力系的合成与平衡、平面任意力系的简化和平衡、物体系统的平衡问题，并介绍静定与超静定问题及摩擦问题的概念。 第一节 平面汇交力系的合成与平衡 平面力系中，若力的作用线在同一平面内且汇交于一点，这样的力系叫做平面汇交力系。图 2-1 表示用钢索吊起重物，铁环 A 受到三个力FT1、FT2 和 FT3 的作用，三力作用线汇交于 A 点，构成平面汇交力系。 图 一、平面汇交力系合成与平衡的几何法 1、平面汇交力系合成的几何法 如图 2-2（a），设刚体上作用有三个力F1、F2、F3，且三力汇交于一点 O，求它们的合力。 具体做法是： （1）选定比例尺，沿 F1 方向作有向线段 ab 表示力F1。a 为F1 始端，b 为F1 终端（图 2-2b）。由b 点按同样比例尺沿 F2 方向作有向线段 bc 表示F2。 （2）连 ac，矢量 ac 就是力F1、F2 两力的合力FR12，由比例尺可量出它的大小。 （3）由 c 作有向线段 cd，其大小为F3 的数值，方向沿 F3。 （4）连 ad，有向线段 ad 就是合力FR。 实际上，通常只是求三力合力 FR，因而 F1、F2 两力的合力FR12 可不必作出。这样只要将力系中的各力矢量首尾相接得一开口多边形，最后由第一力矢量的始端到最后一力矢量的终端连一矢量，即开口多边形的封闭边就是平面汇交力系的合力。根据一般规律，可以将上述方法推广到由 n 个力组成的平面汇交力系的情况，得到如下结论： 平面汇交力系的合成结果为一合力，合力的作用线通过力系的汇交点，合力的大小和方向等于以各力为边的力多边形的封闭边。 这种用几何作图法求平面汇交力系合力的方法称为力的多边形法。 图·· 2 平面汇交力系的合力也可用矢量求和的形式给出： FR = F1+F2+F3+„„+ Fn =∑F (2－1) 用力多边形法求合力时要注意： 要按同一比例尺画各力，力的方向要正确；各力相加的次序可以不同，但一定要使力矢量首尾相接；合力矢量一定是第一力的始端，...
