第二章热力学第一定律题加答案

第二章 热力学第一定律 1. 始态为25 °C，200 kPa 的5 mol 某理想气体，经途径a，b 两不同途径到达相同的末态。途经a 先经绝热膨胀到 -28.47 °C，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa 的末态，步骤的热。途径b 为恒压加热过程。求途径b 的及。（天大2.5 题） 解：先确定系统的始、末态 对于途径b，其功为 根据热力学第一定律 2. 2 mol 某理想气体，。由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力增大到200 dm3，再恒压冷却使体积缩小至 25 dm3。求整个过程的 。（天大2.10题） 解：过程图示如下 由于，则，对有理想气体和只是温度的函数 该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的 根据热力学第一定律 3. 单原子理想气体A 与双原子理想气体B 的混合物共5 mol，摩尔分数，始态温度，压力。今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态。求末态温度及过程的。（天大2.18 题） 解：过程图示如下 分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能 量。因此， 单原子分子，双原子分子 由于对理想气体U 和H 均只是温度的函数，所以 4. 1.00mol（单原子分子）理想气体，由10.1kPa、300K 按下列两种不同的途径压缩到25.3kPa、300K，试计算并比较两途径的Q、W 、ΔU 及ΔH。 (1）等压冷却，然后经过等容加热； （2）等容加热，然后经过等压冷却。 解：Cp,m=2.5R, CV,m=1.5R （1） 10.1kPa、300K 10.1kPa、119.8 25.3kPa、300K 0.2470dm3 0.09858 dm3 0.09858 dm3 Q=Q1+Q2=1.00×2.5R×(119.8-300)+ 1.00×1.5R×(300-119.8) =-3745+2247=-1499(J) W=W1+W2=-10.1×103×(0.09858-0.2470)+0=1499(J) ΔU=Q+W=0 ΔH=ΔU+Δ(pV)=0+25.3×0.09858-10.1×0.2470=0 （2） 10.1kPa、300K 25.3kPa、751.6 25.3kPa、300K 0.2470dm3 0.2470dm3 0.09858 dm3 Q=Q1+Q2=1.00×1.5R×(751.6-300)+ 1.00×2.5R×(300-751.6) =5632-9387=-3755(J) W=W1+W2=0-25.3×103×(0.09858-0.2470) =3755(J) ΔU=Q+W=0 ΔH=ΔU+Δ(pV)=0+25.3×0.09858-10.1×0.2470=0 计算结果表明，Q、W 与途径有关，而ΔU、ΔH 与途径无关。 5. 在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为 2 mol，0 °C 的单原子理想气体 A，压力与恒定的环境压力相 等；隔板的另一侧为 6 mol，100 °C 的双原子理想气体 B，其体积恒定。今将绝热隔...