第二章热力学第二定律

1 第二章 热力学第二定律 练习参考答案 1. 1L 理想气体在3000K 时压力为1519.9 kPa，经等温膨胀最后体积变到10 dm3，计算该过程的Wmax、Δ H、Δ U 及Δ S。 解: 理想气体等温过程。 Δ U=Δ H =0 Wmax=  21VVpdV =  21VVVnRT dV =nRTln(V2/ V1)=p1V1 ln(V2/ V1) = 1519.9×103×1×10-3×ln(10×10-3/ 1×10-3) =3499.7 (J) =3.5 (kJ) Δ S=  21VVpdV/ T =nR ln(V2/ V1) =3.5×103/ 3000 =1.17 (J•K -1) 2. 1mol H2 在27℃从体积为1 dm3 向真空膨胀至体积为10 dm3，求体系的熵变。若使该H2 在27℃从 1 dm3 经恒温可逆膨胀至 10 dm3，其熵变又是多少？由此得到怎样结论？ 解: 等温过程。 向真空膨胀:Δ S=  21VVpdV/ T =nR ln(V2/ V1) =1×8.314×ln(10/ 1) = 19.14 (J•K -1) 可逆膨胀: Δ S=  21VVpdV/ T =nR ln(V2/ V1) =1×8.314×ln(10/ 1) = 19.14 (J•K -1) 状态函数变化只与始、终态有关。 3. 0.5 dm3 70℃水与 0.1 dm3 30℃水混合，求熵变。 解: 定p、变T过程。设终态体系温度为t ℃，体系与环境间没有热传导；并设水的密度(1 g•cm-3)在此温度范围不变。查附录 1 可得 Cp,m(H2O, l) = 75.48 J•K-1•mol -1。 n1Cp,m(t-70)+ n2Cp,m(t-30) =0 0.5×(t-70)+0.1×(t-30) =0 解得 t =63.3℃=336.3 K Δ S =Δ S1 +Δ S2 = 3.336343TdTCnmp,1 + 3.336303TdTCnmp,2 = n1Cp,m ln(336.3/ 343)+ n2Cp,m ln(336.3/ 303) =(0.5×1/18×10-3)×75.48×ln(336.3/ 343) +(0.1×1/18×10-3)×75.48×ln(336.3/ 303) = 2.36 (J•K -1) 4. 有 200℃的锡 250g，落在10℃ 1kg 水中，略去水的蒸发，求达到平衡时 2 此过程的熵变。已知锡的Cp,m = 24.14 J•K-1•mol -1。 解: 定p、变T过程。设终态体系温度为t ℃，体系与环境间没有热传导；并设水的密度(1 g•cm-3)在此温度范围不变。查附录1 可得Cp,m(H2O, l) = 75.48 J•K-1•mol -1。 n1Cp,m1(t-200)+ n2Cp,m2(t-10) =0 (250/118.7)×24.14×(t-200)+(1000/18)×75.48×(t-10)=0 解得 t =12.3℃=12.3+273.2=285.5 K Δ S =Δ S1 +Δ S2 = 5.285473TdTCnmp,1 + 5.285283TdTCnmp,2 = n1Cp,m ln(285.5/ 473)+ n2Cp,m ln(285.5/ 283) =(250/118.7)×24.14×ln(285.5/ 473) +(10...