数字信号处理复习要点 数字信号处理主要包括如下几个部分 1、 离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析 2、 离散傅立叶变换、快速傅立叶变换 3、 数字滤波器的设计 一、离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析 1、离散时间信号： 1）离散时间信号。时间是离散变量的信号，即独立变量时间被量化了。信号的幅值可以是连续数值，也可以是离散数值。 2） 数字信号。时间和幅值都离散化的信号。 （本课程主要讲解的实际上是离散时间信号的处理） 3） 离散时间信号可用序列来描述 4） 序列的卷积和（线性卷积） mnhnxmnhmxny)(*)()()()( 5）几种常用序列 a)单位抽样序列（也称单位冲激序列）)(n,0,00,1)(nnn b)单位阶跃序列)(nu,0,00,1)(nnnu c)矩形序列，其它nNnnRN,010,1)( d)实指数序列,)()(nuanxn 6） 序列的周期性 所有n 存在一个最小的正整数N ,满足：)()(Nnxnx,则称序列)(nx是周期序列，周期为 N 。(注意：按此定义，模拟信号是周期信号，采用后的离散信号未必是周期的) 7）时域抽样定理： 一个限带模拟信号( )ax t ，若其频谱的最高频率为0F ，对它进行等间隔抽样而得 ( )x n ，抽样周期为 T，或抽样频率为1 /sFT； 只有在抽样频率02sFF时，才可由( )ax t 准确恢复( )x n 。 2、离散时间信号的频域表示（信号的傅立叶变换） nnjenxjX)()(，( (2))()X jX j dejXnxnj)(21)( 3、序列的 Z 变换 nnznxnxzX)()]([)(Z 1） Z 变换与傅立叶变换的关系，jezzXjX)()( 2） Z 变换的收敛域 收敛区域要依据序列的性质而定。同时，也只有Z 变换的收敛区域确定之后，才能由Z 变换唯一地确定序列。 一般来来说，序列的Z 变换的收敛域在Z 平面上的一环状区域：xxRzR|| 3）有限长序列：其它021NnNnxnx)()(，|| z0 右序列：1( )( )0x nNnx n 其它 ，|Z|>Rx- 左序列：2( )( )0x nnNx n 其它， （|z|0 时：0≤|Z|< Rx+；N2≤0 时： 0<|Z|< Rx+） 双边序列：( ),x nn ，xxRzR|| 常用序列的Z 变换： 111[ ( )]1,| | 01[ ( )],| | 111[( )],| | | |11[(1)],| | | |1nnZnzZ u nzzZ a u...
