考研线性代数习题集

1 第一部分 专项同步练习 第一章 行列式 一、单项选择题 1 ．下列排列是5 阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2 ．如果n 阶排列njjj21的逆序数是k , 则排列12 jjjn的逆序数是( ). (A) k (B)kn  (C)kn 2! (D)knn2)1( 3 . n 阶行列式的展开式中含1211aa的项共有( )项. (A) 0 (B)2n (C) )!2( n (D) )!1( n 4 ．0001001001001000( ). (A) 0 (B) 1 (C) 1 (D) 2 5 . 0001100000100100( ). (A) 0 (B) 1 (C) 1 (D) 2 6 ．在函数1000323211112)(xxxxxf中3x 项的系数是( ). (A) 0 (B) 1 (C) 1 (D) 2 2 7 . 若21 333231232221131211aaaaaaaaaD，则323133312221232112111311122222 2aaaaaaaaaaaaD ( ). (A) 4 (B) 4 (C) 2 (D) 2 8 ．若aaaaa22211211，则21112212kaakaa ( ). (A) ka (B)ka (C)ak2 (D)ak2 9 ． 已知4 阶行列式中第1 行元依次是 3,1,0,4, 第3 行元的余子式依次为x,1,5,2, 则x( ). (A) 0 (B)3 (C) 3 (D) 2 1 0 . 若5734111113263478D，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A) 1 (B)2 (C)3 (D)0 1 1 . 若2235001011110403D，则D 中第四行元的余子式的和为( ). (A) 1 (B)2 (C)3 (D)0 1 2 . k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组000321321321xxkxxkxxkxxx有非零解. ( ) (A) 1 (B)2 (C)3 (D)0 二、填空题 3 1 . n2阶排列)12(1 3)2(2 4nn的逆序数是 . 2 ．在六阶行列式中项2 61 36 54 15 43 2aaaaaa所带的符号是 . 3 ．四阶行列式中包含4 32 2 aa且带正号的项是 . 4 ．若一个 n阶行列式中至少有12 nn个元素等于 0 , 则这个行列式的值等于. 5 . 行列式0100111010100111. 6 ．行列式000100002000010nn. 7 ．行列式0001)1(22 11)1(11 1nnnnaaaaaa. 8 ．如果MaaaaaaaaaD3 33 23 12 32 22 11 31 21 1 ，则3 23 23 33 12 22 22 32 11 21 21 31 1133333 3aaaaaaaaaaaaD. 9 ．已知某 5 阶行列式的值为 5 ，将其第一行与第 5 行交换并转置，再用 2 乘所有元素，则所得的新行...