坐标系与参数方程全国卷真题

劝君莫惜金缕衣，劝君惜取少年时；花开堪折直须折《坐标系与参数方程》2017 高考试题选编x  3cos1.（全国卷Ⅰ）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为（ 为参数），直线l 的参y  sinx  a  4t数方程为（t 为参数）.y 1 t（1）若a  1，求C 与l 的交点坐标；（2）若C 上的点到l 距离的最大值为17 ，求 a .2.（全国卷Ⅱ）在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为  cos  4 .（1）M 为曲线C1上的动点，点P 在线段OM 上，且满足| OM || OP | 16 ，求点P 的轨迹C2 的直角坐标方程；（2）设点 A的极坐标为(2 , 3 ) ，点 B 在曲线C2 上，求△OAB 面积的最大值.x  2  t3.（全国卷Ⅲ）在直角坐标系 xOy 中，直线l1 的参数方程为（t 为参数），直线l2 的参数y  k tx  2  m方程为 （ m 为参数）.设l1 与l2 的交点为 P ，当k 变化时， P 的轨迹为曲线C .my k（1）写出C 的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3 ： (cos  sin) 2  0 ，M 为l3 与C 的交点，求 M 的极径.4.（天津卷理）在极坐标系中，直线4cos(  6 ) 1 0 与圆   2sin 的公共点个数为____.第 1 页，共 16 页第2 页，共 16 页x  8  t5.（江苏卷）在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程为（t 为参数），曲线Cty 22x  2s的参数方程为（ s 为参数）.设 P 为曲线C 上的动点，求点 P 到直线l 的距离的最小值.y  2 2s6.（北京卷）在极坐标系中，点 A在圆 2 2 cos  4sin  4  0 上，点 P 的坐标为(1, 0) ，则| AP |的最小值为_________.三、2016 高考试题选编x  acost1.（全国卷Ⅰ）在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（t 为参数，a  0 ）.在y 1 asint以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2 :   4cos .（Ⅰ）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为  0 ，其中0 满足 tan0  2 ，若曲线C1和C2 的公共点都在C3上，求 a .2.（全国卷Ⅱ）在直角坐标系 xOy 中...