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垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习含答案

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垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习1. 已知:AB 交圆 O 于 C、D,且 AC=BD.你认为 OA=OB 吗?为什么?2. 如图所示,是一个直径为 650mm 的圆柱形输油管的横截面,若油面宽 AB=600mm,求油面的最大深度。 3. 如图所示,AB 是圆 O 的直径,以 OA 为直径的圆 C 与圆 O 的弦AD 相交于点 E。你认为图中有哪些相等的线段?为什么?600EACODB 4. 如图所示,OA 是圆 O 的半径,弦 CD⊥OA 于点 P,已知 OC=5,OP=3,则弦 CD=____________________。5. 如图所示,在圆 O 中,AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为 D、E,若 AC=2cm,则圆 O 的半径为____________cm。6. 如图所示,AB 是圆 O 的直径,弦 CD⊥AB,E 为垂足,若 AB=9,BE=1,则 CD=_________________。EOAPOADBD7. 如图所示,在△ABC 中,∠C=90°,AB=10,AC=8,以 AC 为直径作圆与斜边交于点 P,则 BP 的长为________________。8. 如图所示,四边形ABCD 内接于圆O,∠ BCD=120°,则∠BOD=____________度。9. 如图所示,圆 O 的直径为 10,弦 AB 的长为 6,M 是弦 AB 上的一动点,则线段的 OM 的长的取值范围是()A. 3≤OM≤5B. 4≤OM≤5C. 3<OM<5D. 4<OM<510. 下列说法中,正确的是()A. 到圆心的距离大于半径的点在圆内 B. 圆的半径垂直于圆的切线C. 圆周角等于圆心角的一半D. 等弧所对的圆心角相等11. 若圆的一条弦把圆分成度数的比为 1:3 的两条弧,则劣弧所对的圆周角等于()A. 45°B. 90°C. 135°D. 270°12. 如图所示,A、B、C 三点在圆 O 上,∠AOC=100°,则∠ABC等于()A. 140°B. 110°C. 120°D. 130°CC13. △ABC 中,∠C=90°,AB=4cm ,BC= 2cm ,以点 A 为圆心,以 3.5cm 长为半径画圆,则点C 在圆 A___________,点 B 在圆A_________;14. 圆的半径等于 2cm ,圆内一条弦长 23 cm ,则弦的中点与弦所对弧的中点的距离等于_____________;15. 如图所示,已知 AB 为圆 O 的直径,AC 为弦,OD∥BC 交 AC于 D,OD= 2cm ,求 BC 的长;OADC16. 如图所示,破残的圆形轮片上,弦 AB 的垂直平分线交弧 ABB于点 C,交弦 AB 于点 D。已知:AB  24cm ,CD  8cm 。(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);(2)求(1)中所作圆的半径。ACDB17. 已知:如图所示,Rt△ABC...

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