3.3相似三角形的性质和判定(第一课时)

1 相似三角形的性质和判定(第一课时) 教学目标 1 、知识与技能：理解并掌握相似三角形的判定方法. 2 、过程与方法：以问题的形式，创设一个有利于学生动手和探究的情境，达到掌握相似三角形判定的方法的目的. 3 、态度、情感、价值观：培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值. 教学重点：掌握相似三角形的判定方法 教学难点：理解和应用相似三角形判定. 教具：课件、多媒体展台 教学方法：讲练结合、点拨与讨论结合 学具： 教学过程及教学内容设计： 2 问题与情境 师生行为 设计意图 活动一:问题探究 1． 如图,D、E分别为AB、AC 中点，求证：（1）DE∥BC；（2）△ABC∽△ADE吗? EDCBA 2．如图所示, DE∥BC，问△ABC∽△ADE成立吗? 12.51.51.523ABCDE 活动二:相似三角形的判定 1．上面练习1、2中为特殊情形若推广到一般是否成立呢？ 2．判定方法1: 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例． 已知：如图， DE∥BC，DE交AB、AC 于D、E.求证：△ADE∽△ABC． 写出推理格式. 复习巩固 证明： D、E分别为AB、AC 中点， ∴DE是△ABC 的中位线 ∴DE∥BC，且 BCDE21 ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C， 21BCDE D、E分别为AB、AC 中点，∴AD=21 AB，AE=21 AC 即21 ACAEABAD 又∠A=∠A ∴△ADE∽△ABC 2． ACAEABAD53BCDE ∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A ∴△ADE∽△ABC 学生熟练运用判定方法 推理格式: DE∥BC ∴△ADE∽△ABC． 这两道小题的设计目的是复习旧知识,探索新知. 通过练习题导入新知，这样可使学生思维连贯, 培养学生的归纳能力. 掌握推理格式 3 问题与情境 师生行为 设计意图 活动三：应用举例 例1.已知：如图， DE∥BC， (1) AD=2,DB=1,DE=2.5,求BC; (2) AD:DB=2:1,DE=2.5,求BC; (3) DE:BC=3:5,AD=2, 求BC. EDCBA 例2：已知：如图， DE∥BC，过点E 作EF 平行于AB交BC于点F,AD:DB=2:3,BC=10,求FC. FABCDE 活动四:课堂小结 1. 到目前为止,具备什么条件的两个三角形相似? 2. 画出”A”型图的变形图. 活动五:布置作业 1. 看书P42-43 2. A组:P55/1.有一块三角形的草坪,它的一边长为25m,在图纸上,这条边的长为5cm,其他两条边的长为4cm,求其他器=两边的实际长度. P55/4.如图, DE∥BC, EF∥AB,求证:△ADE∽△EFC. P55/5.如图, EF∥GH∥IJ∥BC,找...