通过微分质量、动量和能量衡算，可以获得控制体内部各局部处物理量，如速度、密度、压力、温 度、组分浓度等随时间和位置变化的普遍规律。 质量衡算： 输 入 控 制 体的 质量流 量输 出 控 制 体-的 质量流 量控 制 体 内 的 质量=随 时 间 的 变 化 率 能量衡算： 输 入 控 制 体的 能 量速 率输 出 控 制 体-的 能 量速 率控 制 体 内 总 能 量=随 时 间 的 变 化 率 馏稳态数学模型 精馏塔是一种应用极为广泛的单元操作设备。多元物系精馏系统的一种基本处理方法是把精馏塔视为由一系列理想的气液平衡级构成。下图所示是一种普遍化的精馏塔原理示意图。 下图所示精馏塔由0,1,2,„,n,n+1，共n+2 个理想平衡级构成，其中，第0 级为分凝器，第n+1 级为再沸器，见图中塔右侧所列序数。描述这种普遍化精馏塔的数学模型方程包括： (1) 平衡级中组分物料平衡式，共c (n+2)个方程，c 为组分数，简称M 方程组。 第0 级 V1y1,i－V0y0,i－(S0+L0)x0,i=0 第j 级 Fj zj,i－Lj-1xj-1,i+Vj+1,iyj+1,i－(Lj + Sj)xj,i－(Vj + Gj)yj,i=0 第n+1 级 Ln xn,i－Ln+1xn+1,i－(Vn + Gn)yn+1,i=0 Lj 普遍化的精馏塔原理示意图 Qn +1 Q0 Qj Vj Sj Gj Fj V1 L0 第n 第j 第1 第0 第n +1 Gn +1 Ln +1 V0 S0 第i ┇ ┇ (2) 平衡级中组分的相平衡式，共c (n+2)个方程，简称E方程组。 yj,i =kj,I xj,i (3) 平衡级气液两相中组分的分子分率加和式，共3n+4 个方程，简称S 方程组。 1－iijx, =0 (0≤j≤n+1) 1－iijy, =0 (0≤j≤n+1) 1－iijz, =0 (0≤j≤n) (4) 平衡级的热平衡式，共(n+2)个方程，简称H 方程组。 第 0 级 V1H1－V0H0－(S0+L0)•h0－Q0=0 第 j 级 Fjj+Vj+1Hj+1+Lj-1hj-1+Qj－(Lj +Sj)hj－(Vj +Gj)Hj=0 第 n+1 级 Vnhn+Qn+1－Ln+1hn+1－(Vn +Gn)Hn+1=0 以上四类合称MESH 方程组 共计(2c+1)(n+2)+3n+4=2c(n+2)+4n+6 个方程。 大方程组中包含的变量列于下表。 对于直叙类问题，结构变量(理论级数)、输入变量(进料量、进料组成、进料热焓)和操作变量(侧线气相和液相出料量、各级热负荷量、回流比和再沸比)均为指定。其余的为需要计算求值的变量。在计算变量中，由于回流比和再沸比为指定，故各级气相上升量...
