5.3.2曲面立体截交线)

课 题 §5 .3 截交线 课 型 讲授 授课日期 月 日 授课时数 2 教学目标 了解截交线的概念,掌握圆柱、圆锥的截交线的画法 教学重点 圆柱、圆锥的截交线的画法 教学难点 截平面倾斜于轴线时，截交线的画法 学情分析 板 书 设 计 §5 -3 截交线 曲面立体的截交线 1．圆柱的截交线 2．圆锥的截交线 截平面与圆锥轴线的相对位置不同，其截交线有五种不同形状， 3．球的截交线 圆球被平面截切，无论截平面在任何位置，其截交线都是圆 教学 程序 教学内容及教学活动 教学手段与 教学方法 引入 新授 曲面立体的截交线 回转体的截交线一般是封闭的平面曲线，也可能是由平面曲线和直线所围成的平面图形。截交线的形状与回转体的几何性质及其与截平面的相对位置有关。 求回转体截交线的解题思想与平面体截交线的解题思想是相似的。回转体的截交线是截平面和回转体表面的共有线，截交线上的点也是它们的共有点。作图时，一般先求出一系列共有点的投影，然后用曲线依次光滑连接各点的同面投影，即得截交线的投影。 1．圆柱的截交线 圆柱截割后产生的截交线，因截平面与圆柱轴线的相对位置不同而不同。当截平面平行于圆柱轴线时，截交线是矩形；当截平面垂直于圆柱轴线时，截交线是一个直径等于圆柱直径的圆；当截平面倾斜于圆柱轴线时，截交线是椭圆。椭圆的形状和大小随截平面对圆柱轴线的倾斜程度不同而变化，但短轴总与圆柱直径相等。这三种情况见表 4-1。 表 4-1 平面截切圆柱的截交线 前两种情况比较简单，直接按截平面位置和投影关系即可得到截交线。 例 4-4 如图4-17所示，画出带切口圆柱套筒的投影 讲授 实物展示 板演 教学 程序 教学内容及教学活动 教学手段与 教学方法 图4-17 带切口的圆柱套筒 分析：（圆柱套筒与截平面R、P的关系，截交线及其投影） 圆柱套筒的切口是由垂直于圆柱轴线的水平面R和平行于轴线的两侧平面P对称地截切空心圆柱而形成的。圆柱套筒与截平面R、P的关系是：①截平面R与圆柱套筒轴线垂直，它们的交线为圆弧，在水平投影上反映实形。②截平面P与圆柱套筒内、外表面和顶面的交线为直线，在侧面投影上反映实形。③截平面R与P的交线亦为直线，在水平投影上反映实形。两截平面R与P在正面投影上有积聚性。 作图：见图4-17所示 1)先画出完整实心圆柱的三视图， 2)再作上切口的投影。先作出切口的正面投影，再作出切口的水平面投影，然后由此作出侧面投影，见图4-...