6-1-9.鸡兔同笼问题.题库 学生版 p ag e 1 o f 16 1. 熟 悉 鸡 兔 同 笼 的 “砍 足 法 ”和 “假 设 法 ”. 2. 利 用 鸡 兔 同 笼 的 方 法 解 决 一 些 实 际 问 题 ， 需 要 把 多 个 对 象 进 行 恰 当 组 合 以 转 化 成 两 个 对 象 ． 知识点说明： 一、鸡兔同笼 这 个 问 题 ， 是 我 国 古 代 著 名 趣 题 之 一 ． 大 约 在 1500 年 前 ，《 孙 子 算 经 》 中 就 记 载 了 这 个 有 趣 的 问 题 ． 书中 是 这 样 叙 述 的 ： “今 有 鸡 兔 同 笼 ， 上 有 三 十 五 头 ， 下 有 九 十 四 足 ， 问 鸡 兔 各 几 何 ？ 这 四 句 话 的 意 思 是 ： 有若 干 只 鸡 兔 同 在 一 个 笼 子 里 ， 从 上 面 数 ， 有 35 个 头 ； 从 下 面 数 ， 有 94 只 脚 ． 求 笼 中 各 有 几 只 鸡 和 兔 ？ 你 会 解 答 这 个 问 题 吗 ？ 你 想 知 道 《 孙 子 算 经 》 中 是 如 何 解 答 这 个 问 题 的 吗 ？ 二、解鸡兔同笼的基本步骤 解 答 思 路 是 这 样 的 ： 假 如 砍 去 每 只 鸡 、每 只 兔 一 半的 脚 ， 则每 只 鸡 就 变成 了 “独脚 鸡 ”， 每 只 兔 就 变成了 “双脚 兔 ”． 这 样 ， 鸡 和 兔 的 脚 的 总数 就 由94 只 变成 了 47只 ； 如 果笼 子 里 有 一 只 兔 子 ， 则脚 的 总数 就 比头的 总数 多 1． 因此， 脚 的 总只 数 47与总头 数 35 的 差， 就 是 兔 子 的 只 数 ， 即 473512（只 ）． 显然， 鸡的 只 数 就 是 351223（只 ）了 ． 这 一 思 路 新颖而奇特， 其“砍 足 法 ”也令古 今 中 外数 学家赞叹不已． 除此之 外，“鸡 兔 同 笼 ”问 题 的 经 典思路 “假 设 法 ”． 假 设 法 顺口溜： 鸡 兔 同 笼 很奥妙， 用 假 设 法 能做到， 假 设 里 面 全是 鸡 ， 算 出共有 几 只 脚 ， 和 脚 总数 做比较， 做差除二兔 找到． 解 鸡 兔 同 笼 问 题 的 基本关系式是 ： 知识精讲 教学目标 鸡兔同笼问题 6-1-9.鸡兔同笼问题.题库 学生版 p ag e 2 o f...
