6-1-9.鸡兔同笼问题.题库 学生版 p ag e 1 o f 16 1. 熟 悉 鸡 兔 同 笼 的 “砍 足 法 ”和 “假 设 法 ”. 2. 利 用 鸡 兔 同 笼 的 方 法 解 决 一 些 实 际 问 题 , 需 要 把 多 个 对 象 进 行 恰 当 组 合 以 转 化 成 两 个 对 象 . 知识点说明: 一、鸡兔同笼 这 个 问 题 , 是 我 国 古 代 著 名 趣 题 之 一 . 大 约 在 1500 年 前 ,《 孙 子 算 经 》 中 就 记 载 了 这 个 有 趣 的 问 题 . 书中 是 这 样 叙 述 的 : “今 有 鸡 兔 同 笼 , 上 有 三 十 五 头 , 下 有 九 十 四 足 , 问 鸡 兔 各 几 何 ? 这 四 句 话 的 意 思 是 : 有若 干 只 鸡 兔 同 在 一 个 笼 子 里 , 从 上 面 数 , 有 35 个 头 ; 从 下 面 数 , 有 94 只 脚 . 求 笼 中 各 有 几 只 鸡 和 兔 ? 你 会 解 答 这 个 问 题 吗 ? 你 想 知 道 《 孙 子 算 经 》 中 是 如 何 解 答 这 个 问 题 的 吗 ? 二、解鸡兔同笼的基本步骤 解 答 思 路 是 这 样 的 : 假 如 砍 去 每 只 鸡 、每 只 兔 一 半的 脚 , 则每 只 鸡 就 变成 了 “独脚 鸡 ”, 每 只 兔 就 变成了 “双脚 兔 ”. 这 样 , 鸡 和 兔 的 脚 的 总数 就 由94 只 变成 了 47只 ; 如 果笼 子 里 有 一 只 兔 子 , 则脚 的 总数 就 比头的 总数 多 1. 因此, 脚 的 总只 数 47与总头 数 35 的 差, 就 是 兔 子 的 只 数 , 即 473512(只 ). 显然, 鸡的 只 数 就 是 351223(只 )了 . 这 一 思 路 新颖而奇特, 其“砍 足 法 ”也令古 今 中 外数 学家赞叹不已. 除此之 外,“鸡 兔 同 笼 ”问 题 的 经 典思路 “假 设 法 ”. 假 设 法 顺口溜: 鸡 兔 同 笼 很奥妙, 用 假 设 法 能做到, 假 设 里 面 全是 鸡 , 算 出共有 几 只 脚 , 和 脚 总数 做比较, 做差除二兔 找到. 解 鸡 兔 同 笼 问 题 的 基本关系式是 : 知识精讲 教学目标 鸡兔同笼问题 6-1-9.鸡兔同笼问题.题库 学生版 p ag e 2 o f...