2024年小升初数学专题复习讲义VIP免费

专题一数论考点扫描数论知识包括数的奇偶性、质数、合数、数的整除、余数的性质、数位的含义、平均数、分解因数、平方数、倍数与因数。1.数的奇偶性奇数＋奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数＋偶数=偶数奇数×奇数＝奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数＝偶数奇数个奇数相加＝奇数偶数个奇数相加=偶数（只要式子中含有偶数，那么相乘结果就是偶数)2.数的整除,常见的数的整除特征（1）2：个位是偶数；(2）３：各个数位之和是３的倍数；（3)5:个位是0或5;(４）4、25：后两位可以被4(2５）整除;（５）8、12５:后三位可以被8（１2５)整除;(６)９：各个数位之和是9的倍数；(7)７：一个整数的个位数字截去，再从余下的数中,减去个位数的２倍,差是7的倍数。例如，判断13３是否7的倍数的过程如下：1３－3×２＝7，所以133是7的倍数;又例如判断61３9是否７的倍数的过程如下:6１３－9×2=595，5９－5×２＝4９,所以6139是７的倍数;(8)11:奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是11的倍数;(９）13：一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，可以被13整除即PAGE\*MERGEFORMAT54可被13整除;（10)1７:若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍,如果差是１7的倍数,则原数能被17整除。3.余数的性质（１）余数的可加性：和的余数等于余数的和;（2)余数的可减性：差的余数等于余数的差；(3）余数的可乘性：积得余数等于余数的积；（4)同余的性质:对于同一个余数,如果有两个整数余数相同，那么它们的差就一定能被这个除数整除；对于同一个除数，如果有两个整数余数相同,那么它们的乘方就一定能被这个除数整数。抛砖引玉【例１】下列各数中，（)同时是3和５的倍数.A．18Ｂ．102C.4５【解析】同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5,并且各个数位上的和能被3整除;进而得出结论.１8个位上是8，不是５的倍数,1０2个位上是２,不是5的倍数,45是５的倍数，4+5=9，是3的倍数。答案:C.【例2】能同时被2、３、5整除的最小两位数是，能同时被2、３整除的最小三位数是,最大三位数是．【解析】(1）根据2、３、５的倍数的倍数特征可知;同时是2、３、5的倍数的倍数，只要是个位是０,十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有３、6、9，其中3是PAGE\*MERGEFORMAT54最小的，解答即可；（2）根据是2、3的倍数的数的特征：是2的倍数的数的个位都是偶数,是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除，所以能同时被2、3整除的最小三位数,百位应是1,十位是0、个位是2;然后要使能同时被2、3整除的三位数最大,则百位和十位上是9,个位上的数是偶数，而且能被3整除，只能是6，所以最大的三位数是996,解答即可答案：30；102；996．【例3】230９至少加上是3的倍数,至少减去才是５的倍数。【解析】根据能被2整除的特征:个位上是０、2、4、6、8的数，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者５的数，解答即可．由分析可知：2＋3+9＝14；因为15能被3整除,所以至少应加上1;因为230９的个位是9，只有个位数是０或5时，才能被5整除,所以至少减去4。答案:1;4．【例4】三个连续偶数的和是90,这三个数分别是、、.【解析】自然数中，相邻的两个偶数相差２,由此可设和为９0的三个连续偶数中的最小的一个为x，则另两个分别为x+２,x+４,由此可得等量关系式：x+x+２＋x＋4=90．解此方程即可。答案:２8;30;32．【例5】养鸡场一天收160千克鸡蛋，每1８千克鸡蛋装一箱，可以装多少箱？还剩多少千克?【解析】要求160千克鸡蛋可以装几箱,还剩多少千克,也就是求１60里面有几个18，用除法计算，得到的商是箱数,余数就是剩下的千克数．PAGE\*MERGEFORMAT54答案:解：160÷１8=８(箱）…16（千克);答：可以装8箱,还剩16千克。沙场点兵1.从０、1、5、7四个数中任选三个数组成一个三位数，这个数既是2的倍数,又是３的倍数，还是５的倍数,这样的三位数有()个。A．2B．3Ｃ．４2.一列队伍,从第一个人向后按１至6顺序循环报数，最后一个人报的是3,这支队伍的人数一定是（）的倍数。A．2B．3Ｃ.5D．63.三个连续偶数的和是120，其中最大的一个数是.4.同学们献爱心捐款，有五名同学共捐了４10元,他们的捐款数恰好是5...